“图形与几何”领域是小学数学的重要组成部分，其核心素养就是要培养学生的空间观念《义务教育数学课程标准（2022年版）》中强调关注学生的基本活动经验，让学生在活动中经历感悟过程。在教学中，我们不仅要着眼于学生知识技能的教学，我们更加要注重在教学的过程中切实发展学生的空间观念，促使学生各方面核心素养都得到发展。

      基于此，我们在教学中如何做到“教--学--评”一致性，明确“为什么教”“教什么”“怎么教”“教到什么程度”这一内容要求以及怎么样在教学中发展学生的空间观念的核心素养的问题进行研究。我们知道空间观念作为小学数学核心素养之一，是小学数学教育的一个重要目标。在“图形与几何”里，三角形三边的关系是学生必须掌握的基本知识和基本技能。它是学生形成空间观念和初步的几何直观的一座桥梁，因此我们必须要去重视它。

  一、知识整体的分析。

三角形是属于图形的认识中的内容，在图形与几何中，图形的认识是非常重要的，是不可或缺的重要的构成要素。它是全面深入理解图形的形状、正确进行计算的重要前提。

教材在编排时采用了“图形的认识从外部形状到内部元素，图形的研究从内部性质到外部关系”编排策略，由简单到复杂，螺旋上升的原则。基于这样的性质和关系，我们把涉及到的图形的认识整合编排如下：

从这张表中，我们可以知道知识的整体合理，它是从整体到局部再到整体，从直观辨认到操作辨认特征，都是从生活中抽象出图形。从静态到动态。从直线到圆。

二、单元教材分析

1.教材地位：

在一年级下册，学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆5种平面图形，能够在众多的平面图形中辨认出三角形。本单元在此基础上进行学习，近一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元的学习为今后学习图形的面积计算打下基础。

2. 各版本教材单元内容比较

从编排特点上不难看出：三大版本都重视实践活动，让学生在探索中获取知识。从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间。让他通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。

3、 对照标准确定目标

《柳州市课堂教学质量评价标准》对于三角形三边关系这一内容的核心素养表现水平要求达到水平二：根据语言的描述画出相应的图形，分析图形的性质。在空间观念上的素养表现水平要达到水平二:能想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系。在学习内容能力水平要求中，三角形两边之和大于第三边要达到水平二：即理解三角形任意两边之和大于第三边。

依据《小学数学课程标准（2022版）》、《柳州市课堂教学质量标准评价》，并通过分析教材、研究学情，我们将本节课的教学目标制定为：

1.在动手操作活动中自主探究发现“三角形三边的关系”的过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。

2.在围一围、想一想、比一比等活动中，培养学生动手操作、合作交流的能力，发展空间观念。

3.能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，感悟数学与生活的联系。

四、精准落实教学目标

本节课“三角形三条边的关系”是在学生初步认识三角形的基础上进行教学的，“任意两边之和大于第三边”是三角形边的重要性质，是判断任意三条线段能否组成三角形的依据。熟练灵活地运用三角形三边关系有助于学生理解和掌握三角形的特征，提高学生全面思考问题的能力。对于小学生来说，三 角形三边关系不难理解，却不容易被发现，需要学生带着问题，在活动操作中将数和形有机融合，借形顿悟，以数释形，才能抓住图形的本质，增进对三角形三边关系的本质理解。下面我们以“三角形三边的关系”这节课为例来谈谈我们是如何通过让学生动手操作来培养学生空间观念的。

（1） 动手操作，紧扣“围成”“围不成”促进理解

本节课教学的落脚点是：吃透“三 角形”的要义，理解隐含在字里行间的

本质属性，并以此开启实践操作的智慧之门。在教学过程的第一环节里，伍老师问：什么是三角形呢？学生回忆三角形的相关知识“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形”。伍教师对此环节的引领是扎实的，也是到位的。用“围成”揭示了这一连接的基本属性，体现了三角形三边构成的必要条件。

后面，伍老师让个别孩子上台用纸条围一围，让学生真正体验围成的构造，在真实“围图”活动中体会到“围”的本质，明白“围图”是无缝隙的，也是无间隙的。进而，对首尾相接的理解会伴有更多的思维成分，让学生体验会愈加深刻。同时学生通过自己原有的认知试着围一围，引发学生的感知“围成”和“围不成”跟三条线段的长度有着密切的关系。

（二）动手操作，抓牢“围成”“围不成”，有效理解

本节课教学的着力点是：小组合作学习，动手实验，探究规律，分别用3厘米、5厘米、6厘米、8厘米、 9厘米各三根纸条围一围三角形，探究三角形三边的关系，在围的过程中让学生观察发生的数学现象，深入思考现象背后的数学属性。

  在教学中，老师通过让学生猜想、动手操作验证猜想、学生透过这些数据进行分析，比如：能围成（6，5，9  3，3，8…）：三条边相等；两边相等且和大于第三边；两边不等且和大于第三边

不能围成（3，3，8  3，6， 9…两边相等且和小于或等于第三边；两边不等且和小于或等于第三边；)

学生基于这样的数据，学生发生了认知上的冲突，其实是一个很好的生成，为下一步的关键验证起到了很大的作用。

（三）层层对比，数形交替，深度理解

从认知能力看，本阶段学生思维尽管活跃敏捷，但不够冷静深刻，因而不够严谨，缺乏全面分析问题的能力。因此在教学中，伍教师巧妙地引导学生对知识进行比较，在比较中辨析、归纳、拓展、联想，让学生在思维的跌宕起伏中理解知识的本质。

1. 认知冲突，修正猜想。

    伍老师通过学生的观察数据提出问题：很多同学对3，6，9  3，3，6…这几组数据“两边之和大于第三边”，是可以围成三角形的。对3，6，9这一组数据出现了两种不一样的结果，到底谁的看法是正确的呢？老师让学生再次讨论，然后选择两个不同答案的同学，上台进行操作，发现就差那么一点点，它们无法首尾相接，直到移动到同一直线上时，三根纸条才紧密联结。紧接着老师课件演示这个过程发现两根较短的边之和跟最长的这一根一样长，它们重叠在一起了。也就是通过多媒体把抽象的证明过程转化成直观演示，让学生初步在认知冲突中通过观察、想象、分析，使学生明确当任意两边的和等于或小于第三边时就不可能构成三角形,进一步培养了学生的空间想象能力，体验了科学严谨的研究方法。

2.引导反例对比，验证猜想

老师出示反例3、6、9  3，3，8  6+9>3，3+8>3两边之和都大于第三边，为什么这两组都围不成三角形呢？学生通过讨论交流说理发现：任意两边之和大于第三边，才可以围成三角形。这样让学生有序的说理，培养了学生的思辨能力，发展了学生的几何直观思想。同时进一步验证了三角形三边的关系，也说明了“三条线段构成三角形”与“任意两边之和大于第三条边”两者之间互为充要条件的关系。再进一步发展学生的空间观念。

五、以练习检测目标

    基于“教学评一体化”的要求，本节课通过课中反馈、课后检测的方式进行教学效果的评价。课中练习是教学效果达标及教学改进的依据。在本节课中，课中的当堂练习设计为：

1．判断下面几组线能否围成三角形？ 

（1）6，4，9 （    ） 

（2）4，10，4（  ）

（3）5，7，2  （    ）

    学生手势判断，应用所学知识进行判断，并通过数据分析优化判断能否围成三角形的方法。即只要把两条较短的和加起来大于第三边就可以围成三角形了。

2.课件出示：解决问题：P62例3小维上学哪条路最近？

    让学生观察，说一说判断的理由是什么，其目的就是唤醒学生的生活经验，让学生体会两点间所有连线中线段最短。把情境图抽象为三角形,借助所学知识解释生活现象。从课堂的反馈来说，学生最终能理解了三角形任意两边之和大于第三边。在围一围、想一想、比一比等活动中，培养学生动手操作、合作交流的能力，发展空间观念。同时能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，感悟数学与生活的联系。

    此外，在课堂学习中，教师评价、小组评价、师生互动、生生互动、学生互评（集体、个人）、个人自评以及课堂反馈都是课堂教学评价的主要方式，学生通过教师评价、自评和他评，在交流、答疑、辨论中提升认识，修正观点，提高表达能力；教师通过评价，即时调整教学导向，激励学生进步，营造了积极的课堂气氛。

    总之，在教学中组织学生动手实践操作不是花架子，而是学生学习理解的助推器，一种有效的手段，让学生的空间观念得以进一步发展，从而使数学学习行走在智慧之路上。