深度思辨——故事中思辨
————听吴正宪老师《解决问题》有感
一、从生活情境到数学信息
同学们，上课！请大家集中注意力，我们开始今天的数学课。
请看屏幕，画面中有树和两只猴子。猴弟弟说，它采了4 个桃子；猴哥哥采了 7 个桃子。从这幅情境图里，你能找到哪些数学信息？又能提出什么数学问题？
有同学问：哥哥和弟弟一共采了多少个桃子？还有同学问：弟弟比哥哥少采几个桃子？这些问题都很有价值。今天，我们就从“两人一共采了多少个桃子” 这个问题展开学习。
这个问题大家很熟悉，列式是：4＋7＝11。我们也可以画图表示：画 4 个圆圈代表弟弟的桃子，再画 7 个圆圈代表哥哥的桃子，把两部分合并，就能直观看到总数是 11 个。
现在我们换一种表述：猴弟弟采了4 个桃子，猴哥哥说：“我比你多采 3 个。” 这句话还可以怎么说？没错，也可以说：弟弟比哥哥少采 3 个桃子。同一个数量关系，可以从不同角度进行描述。
二、从直观感知到深度思辨
接下来我们思考：已知弟弟采了4 个桃子，哥哥比弟弟多采 3 个，两人一共采了多少个？
这时，“智慧人” 提醒大家：要求出两人桃子的总数，必须先算出哥哥采了多少个，否则无法求出总数。大家想一想，这个思考对吗？
总数等于弟弟的桃子数加上哥哥的桃子数。弟弟的数量已知是4 个，哥哥的数量未知，因此第一步必须先求出哥哥的桃子数。
吴老师引导学生动手画图，把“弟弟有 4 个、哥哥比弟弟多 3 个” 的数量关系表示出来，清晰呈现自己的思考过程。
三、从个体表达到共识建构
画完图，我们来交流想法。有的同学算出结果是7，有的算出是 11，我们一起辨析，确定正确答案。
算出7 的同学，列出的算式是：4＋3＝7。这个算式求的是谁的桃子数？是哥哥的桃子数，并不是两人的总数。题目要求的是 “一共”，算出哥哥的数量后，还要把哥哥和弟弟的桃子数相加。
我们再结合图示理解：先画一个圈表示弟弟的4 个桃子；再画一个同样大小的圈，也代表 4 个桃子，旁边多出一小段，表示哥哥比弟弟多的 3 个桃子。整个图形旁标注问号，就是我们要求的总数。
正确解题步骤：
哥哥的桃子数：4＋3＝7（个）
两人桃子总数：7＋4＝11（个）
综合算式：4＋3＋4＝11（个）
四、回头看：梳理知识、方法与思维
学完新知，我们一起回顾总结。大家会发现，今天的题目中，有一个关键数字需要重复使用。以往题目会直接给出所有数量，今天的条件更有挑战性，需要我们联系前后信息、认真分析。
无论条件如何变化，解题的核心不变：求总数，就要先求出未知的数量。今天我们还掌握了重要的解题方法—— 画图法，用直观图形梳理数量关系。画图时，可以用圆圈逐一表示，也可以用简洁的线段图简化表达，还可以通过数量对比分析关系。
回顾整节课，我们收获了数学知识、解题方法，更在交流讨论中提升了思维能力。正如“智慧人” 提示：解决问题，第一步读懂题意、提取信息；第二步理清思路、规划步骤；第三步动手操作、列式解答；最后还要回头检查、总结反思。
今天，我们从生活情境入手，通过观察、画图、讨论，逐步理清数量关系，掌握了“先求未知、再求总数” 的解题思路，为后续学习乘法分配律奠定了扎实基础。
