概率
1、随机试验的概念
随机试验是一个过程,试验的结果是确定的,出现哪种结果却是偶然的。
1)随机试验的样本空间
样本空间是试验的所有结果组成的一个集合。
2)样本点
一种特定的试验结果被称为样本点。
3)样本空间的表示
如投掷硬币
S = {正面,反面}
2、计数法则
1)树形图
用于多步骤试验
2)组合计数法则
N项中选取n项的试验
3)排列
从N项中选取n项,并考虑选取的顺序。
3、概率分配
概率分配的两个基本条件
1)古典法
用于各种试验结果是等概率发生的,均为1/n,n为试验结果的个数
2)相对概率法
用于可以大量重复进行的试验
3)主观概率法
是个人认为的可信程度,用于无法取得相关数据的情况。
4、条件概率
P(A | B):事件B发生的条件下事件A发生的概率。
两个事件的交的概率,称之为联合概率。
位于联合概率表边缘的概率称之为边际概率,边际概率可以由联合概率按行或列求和得到。
条件概率可以由联合概率和边际概率的比值计算得到。
5、乘法公式
由条件概率计算公式变形得:
独立事件的乘法公式
6、贝叶斯定理
是获得新信息之后对概率进行修正的重要概率分析手段。
贝叶斯定理
表格法完成贝叶斯定理的计算