一、说教材

　　㈠教材地位和作用

　　《找最大公因数》是北师大版小学数学五年级上册《分数》中的内容。本课时是在学生找一个数的因数基础上学习的。同时又为以后学习约分打下基础。教材中直接呈现了找出公因数的一般方法：先用想乘法算式的方法，分别找12、18的因数，再找公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数和最大公因数。教材采用的集合的方式呈现探索的过程。

　　㈡教学目标

　　基于以上对教材地位和作用的分析，依照《新课程标准》的教学要求，结合教材编写特点，我确定本节课的教学目标如下：

　　知识与技能目标：经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

　　过程与方法目标：结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

　　情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的求知欲和好奇心，从中体验到做数学的乐趣。

　　㈢重难点

　　基于以上对教材地位和作用的分析，为了更好的实现三维目标，本节课的重点是：理解公因数与最大公因数的意义，用列举法求最大公因数的方法。

　　结合学生的认知特点和生活经验，本节课的难点是：用多种方法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。

　　二、说学情

　　现代教育理论强调：“任何教学活动都必须以满足学习者的需要为出发点和落脚点。”新课程标准也强调“数学教育要面向全体学生”，接下来我对学情进行分析。

　　五年级学生已具备一定的学习能力，能对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，但学生概括能力较弱，推理能力还有待发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。所以本节课中，我尽量为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。

　　三、说教法

　　《新课程标准》指出：有效的教学活动不能单纯地依靠模仿与记忆。自主探索与合作交流是学习数学的重要方式，而本节课学生对因数已经有了初步的认识，本节课主要采用引导发现法、组织学生归纳找最大公因数的方法，学生在经历体验、探索中去归纳、总结找最大公因数的方法。这也是体现学生的主体地位和教师的主导作用。

　　四、说学法

　　“教法为学法导航，学法是教法的缩影”。鉴于这样的认识，本节课主要引导学生在半独立的状态下进行自主学习、交流探索，并用自己的语言表述自己的发现。经过这样的学习过程，学生不仅能掌握新知，更能锻炼自己的沟通和表达能力。

　　五、说教学过程

　　《新课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识出发，让学生亲身经历自主探索、合作交流、归纳总结的过程。根据这一理念，我设计了如下教学环节：

　　㈠复习导入、形成概念

　　因为学生已经能够很熟练找出一个数的因数，因此，我利用学生已有的知识、经验进行导入新知。

　　首先请大家找出12和18 的所有因数，这对学生来说应该不难。接下来引导大家观察12和18 的因数，观察它们有什么共同特点？（板书“12的、18的、12和18共有的”）请学生用自己的语言说一说什么是公因数？什么是最大公因数？进而引出今天的学习课题“最大公因数”。（板书课题：找最大公约数）

　　（这一环节的设计，让学生探索找两个数的公因数的最大公因数的方法。并且能很快地找出来。同时这也就突破了教学重点：让学生理解公因数和最大公因数。）

　　㈡自主探索、发现方法

　　1．利用因数关系找最大公因数

　　请大家把书翻到第三45页，独立完成“练一练”中第1小题。

　　8的因数有：1、2、4、8。

　　16的因数有：1、2、4、8、16。

　　8和16的公因数有：1、2、4、8。

　　8和16的最大公因数是：8

　　引导学生观察：8和16之间是什么关系？与它们的最大公因数有什么关系？

　　学生随着老师的问题提出来就独立的思考观察，然后在小组内自行解决。

　　（让学生们自己去探索，去发现，并在小组内得到发展，对后进生来说也是一个促进。）

　　讨论结束后，请学生代表回答：8是16的因数，所以8和16的最大公因数是8。

　　然后鼓励学生自己小结：如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，并及时出一些这方面的题练习，如：4和12，28和7，54和8。

　　2．利用互质数关系找最大公因数

　　请大家独立完成“练一练”中第2小题。

　　生汇报5的因数有：1、5。

　　7的因数有：1、7

　　5和7的最大公因数是：1

　　师同上一样引导学生独立观察5和7之间是什么关系？与他们的最大公因数有什么关系？

　　分小组讨论汇报。

　　生：5和7是质数，所以5和7的最大公因数是1。

　　引导生小结：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数，那么他们的公因数只有1。

　　练习：4和5，11和7，8和9

　　㈢联系实际，应用拓展

　　紧紧抓住学生的思绪，联系实际，对刚刚弄清的知识及时强化。

　　提出生活问题：面包店的师傅制作了18个巧克力蛋挞，24个草莓蛋挞。面点师傅现在要把这两种糕点分别装到包装盒里摆到柜台上出售，每一盒数目相同，而且没有剩余。你知道都可以几个装一盒吗？哪种最实用呢？你是怎么想的？请学生思考并进行回答，通过本题目，进一步强化新知。促使学生进行“有意义的学习”，真正体验到理智的愉悦，也进一步体验到数学就在我们身边，从而产生积极的数学情感。

　　㈣师生互动、归纳总结

　　学生自己回忆归纳本节课所学内容。使其由感性认识上升到理性认识，形成知识网络，培养总结概括能力。采用这种小结的方式，一方面突出学生的主体地位，另一方面助于老师把握学生的掌握情况。

　　㈤作业布置

　　独立完成教材中第46页第5题，写出各分数的分子分母的最大公因数。

　　这样的作业能有效巩固本节课新知，并为后面学习约分的内容作铺垫。

　　六、说板书设计

　　　　　　找最大公因数

　　12的因数有：1，2，3，4，6，12

　　18的因数有：1，2，3，6，9，18

　　12和18公有的因数有：1，2，3，6

　　12和18的最大因数是6

　　为了帮助学生清晰明了的把握本节课的内容，最后我对板书设计进行简要说明：这是本节课的板书，布局合理，内容洗练，突出了本节的教学重点。