一节数学课上，讲到一个问题涉及到比较两个分数的大小的方法。于是顺势就把这个知识点复习了一下。
先是出示一些基本的、简单的题目，如2/3和4/5等，学生基本采用的方法都是通分，偶尔有学生想到将分数变成小数，再比较大小。这些都是学生平时经常用到的方法，但是，关于分数的比较大小，其实还有很多技巧的，比如2/3和4/5比较大小，就可以采用与1比较，2/3与1相差1/3,而4/5与1相差1/5,因为1/3大于1/5,所以2/3小于4/5.虽然这些方法的普适性并不太强，但对于发展学生思维的灵活性还是很有帮助，因此，我想借此机会引导学生去思考、发现这些方法。
出示：比较3/7和5/8的大小。
一直以来，此类题目 我都比较喜欢用，找1/2这个标准数进行比较的方法。3/7比一半少，而5/8则比一半多，因此，3/7＜5/8.
但是，在课堂上，我并没有急于说出自己的方法，而是鼓励学生用自己的方法来比较。经过几分钟的思考，除了通分和化小数这两种方法外，学生还想到了以下方法：
1、因为3×2＜7,5×2＞8，所以3/7＜5/8.
2、因为3×8＜5×7，所以3/7＜5/8.
第一种方法，之前的学生也有说到过，其本质和我前面说到与1/2比较的方法是一致的。
第二种方法，之前从来没有学生想到过，而且此方法我也是今年暑假看到贲老师的书时，才了解到的。试想，如果之前我没有看到此种方法，也许课堂上当我听到此方法时，就可能听不懂学生的想法，也许还会认为他的方法是错误的。那样的话，对学生的伤害和影响将无法想象。
由此，我想到，作为教师，一方面要多读书，勤学习，提升自身能力和素质。另一方面，在课堂上要为孩子提供自主探索的时间和空间，鼓励学生大胆表达自己的想法，只有这样，学生才能有真正的思考，进而有所创新；同时，面对学生中出现的那些不同的方法、想法，如果我们一时难以看懂，要耐心听一听学生的真实想法，有些时候，学生真的是可以成为我们的老师的。
