万以内数的加减法(一)

01教学内容

  本单元主要教学口算两位数加、减两位数 (和在100以内),笔算几百几十加、减几百几十以及用估算解决问题。这些内容是在万以内数的认识以及100以内的加、减法基础上教学的,起着承上启下的作用。一方面复习数和计算的有关知识,另一方面也为进一步学习计算做好铺垫。

教学目标

1.能够正确口算两位数加、减两位数 (和在100以内),会正确计算几百几十加、减几百几十。

  2.在解决具体问题的过程中,能应用合适的方法进行加、减法计算和估算,发展运算能力、推理意识和应用意识。

  3.培养根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识,体验解决问题策略的多样性,体会数学与生活的联系。

  教学重点:算理和算法的理解,算法的多样性。

  教学难点:体会运算的一致性,发展运算能力和意识。

教材解读

(一)课标解读

  《课标(2022)》对“运算”的教学要求是“数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行, 体会简单的推理过程。”对“估算”的教学要求是“估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估 算,体会估算在解决实际问题中的作用,了解估算的实际意义。”因此,在教学中重点要让学生理解运算的一致性,即相同计数单位上的数相加减。同时,在日常生活和实践中,人们遇到的大量计算都是估算,精算在本质上是对于数的运算,估算在本质上是对于数量的运算,因此,学习估算有助于培养学生的数感。

  (二)教材分析

  口算两位数加、减两位数是前几册100以内加减法口算的延续,是在100以内加、减法口算和笔算基础上教学的 ,掌握这部分口算,不仅在实际生活中有用,而且是以后学习笔算的基础。例如,一位数除多位数,试商时需要从被除数里减去除数和商的积,如果学生对两位数减两位数的口算比较熟悉,就能较快地判断出余数的大小以及商是否合适。笔算几百几十加、减几百几十是在万以内数的认识以及100以内的加、减法笔算基础上教学的。这部分内容不仅在实际生活中有用,而且还可以进一步巩固两位数加、减两位数,为后面学习多位数的笔算加、减法作准备。

  在二年级下册 “万以内数的认识”,第一次出现了估算的教学内容:用整百、 整千数的加、减法口算通过估算解决简单的实际问题。本单元在完成计算知识的教学后安排了例4,教学根据具体情境运用估算解决实际问题。本单元的内容体现了知识的循序渐进:首先教学两位数加、减两位数口算,让学生自主探索口算方法,体现口算方法多样化。接下来再让学生利用已掌握的两位数加、减两位数笔算方法,自主探索几百几十加、减几百几十的笔算。最后教学用估算解决问题,让学生学习估计的策略和方法,体会估算时要选择合适的单位。这对学生发展运算能力、推理意识是有帮助的。

04教学建议

  1.重视学生已有的知识和经验,通过迁移类推学习新知识。

  本单元的内容多是在前面学习的计算内容的基础上进行教学的。口算两位数加、减两位数,本质上是整十数加、减一位数、整十数和两位数加减一位数、整十数等情况的组合。笔算几百几十加、减几百几十,是笔算两位数加、减法的拓展,它们的算理完全相同,可以通过迁移类推来学习。教学中应注意复习整十数加、减一位数、整十数以及两位数加、减两位数等知识,让学生在已有知识基础上通过迁移类推学习新知识。

  2.引导学生独立思考,注意体现算法多样化。

  提倡算法多样化的目的是倡导学生个性化的学习,独立思考,变 “学方法”为主动构建方法。在教学时,既要尊重学生的个性差异,允许他们采用不同的算法进行计算,也要适度地给予帮助。如教学口算两位数加两位数时,呈现两位学生不同的口算方法,通过提问 “还可以怎样算”,提示可能还有其他算法,鼓励学生独立思考。在教学笔算几百几十加、减几百几十时,也出现口算的方法。其目的是鼓励学生开阔思路,在交流、比较的基础上不断完善自己的想法,学习计算方法,体会算法的多样性。

  3.重视估算能力的培养,突出估算的策略。

  估算是近似地猜测事物数量的行为,估算能力是指个体懂得在什么情况下无法或不必做出精确的数字处理或数字运算,而应用相关数学知识和策略给出近似答案的能力。培养学生的估算能力,不仅要让学生体会估算的意义,还要让学生掌握估算的策略和方法。

  估算是一种开放型的创造性活动,估算的方法灵活多样,因内容而定,因实际情况而变化,往往带有很多不确定因素。学生估算意识和估算方法都在形成过程中,这就要求加强估算方法的指导,使学生有章可循进行合理的估算。一方面,要创造更多的机会接触现实生活中的数学问题,使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题,体会到估算的必要性和有效性,培养估算的意识。另一方面,要让学生多练习,逐步积累估算的经验, 总结规律,掌握估算方法,提高估算能力。在教学中,要使学生认识到在面对现实的问题情境时,要合理选择估算策略,感受到估算是一种解决问题的有效策略。估算往往要涉及在哪个数位上进行计算的问题,如果选择的单位不合适,即使估算的策略选择正确了,也不能解决问题。因此,在教学中应让学生认识到需要在计算之前针对实际背景选择适当的单位。

  如,过例4及下面的问题,给出两种估计的策略:往大估或往小估,通过得出的中间数与准确数和座位数之间的关系,利用不等式的性质解决问题。例如,例4通过往小估,得出中间数,用中间数与座位数比较,得出中间数大于座位数,利用不等式的性质推出总人数大于座位数,坐不下,解决了问题。二是教学选择合适的单位进行估算。例4,通过先选择的估算单位 (接近的整百数)不合适,不能判断;再进行调整,选择了合适的单位 (接近的几百几十数)后,通过中间数,利用不等式的性质进行判断解决了问题的编排,让学生经历选择单位的过程,体会要根据数据的情况,不断调整估算方法,选择适当的单位才能解决问题。

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