为了研究数学中的数形结合，我买来了一本书《把数学画出来》，它是一本小学画数学教学实践手册。刚读了几页，它就解开了我的一个困惑。既然是数形结合，那势必要有“形”，即画图，那数学中的“图”到底都包括哪些种类呢？常见的线段图和平面图、立体图我倒是很熟悉，除此之外，还包含有哪些“图”呢？这本书中给出了答案。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》将几何直观作为十大核心词之一，提倡利用图形描述和分析问题，它的导向是能画图就尽量画，实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观，而直观了就容易展开形象思维。因此画就是数学学习的“脚手架”。
那么在数学学习中，作为脚手架的“画”都有哪几类呢？小学经常用到的“画”包含以下几种类型：
（一）画概念图
概念图，是指利用图示的方法来表达数学知识之间的本质联系，使隐性的知识显性化、可视化，便于思考、交流和表达。通过画概念图，可以抽象出概念的本质属性，使小学生所学习的数学概念及其关系更加形象化，以便学生对此进行表征。这是搭建支架的一种方法。
例如，“直角三角形”这一概念反映的对象的本质属性是“三角形，其中有一个内角是直角”，至于三边的长短及其他两个锐角的大小都是特殊的、次要的、非本质的属性。通过让学生画“直角三角形”的各种变式图，就能帮助学生理解它的本质属性。
（二）画线段图
线段图，主要用来表示问题解决题型中的数量关系，帮助学生分析题意、解决问题。画线段图的过程，是从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。当下对线段图的研究，基本都是从案例出发，分析线段图在解决问题时的应用，落脚点都归于图像表征在解决问题时的辅助作用。但是，画数学教学是希望学生能掌握画线段图的方法，为己所用。这就需要形成一个学习的序列，后面会具体展开
（三）画格子图
格子图，是以若干个小正方形为基本构成要素，以信息加工过程的直观性为形态的数学学习工具。格子图是一个相对宽泛的概念，从某种意义上来讲，点子图、数对图、坐标图都是格子图的表现形式。
理论上讲，有意识地引导学生借助格子图找出已知条件与问题之间的联系，并把分析的过程直观地表示出来，能使抽象思考的过程有具体表象的支撑。格子图对学习“图形特征”和“图形面积”这两方面的知识有比较大的用处。
（四）画数学绘本
数学绘本，是指通过设计问题推进式连环画，设计知识结构式绘本，让学生基于理解重新经历知识模型的建立过程，发展数学能力和传情表意的综合能力。
通过绘本形式体现数学内在的朴素、奇妙的本质及数学思想，引导、帮助学生自然地进入数学学习，理解数学的意义，它在一定程度上还原了数学的本来面目。例如，四年级上册认识了平行四边形和梯形后，所有特殊四边形的认识就结束了，就可以以各种四边形的特征为主题编一个故事，以连环画的形式呈现出来，数学绘本故事就精彩地亮相了。
（五）画思维导图
画思维导图，是一种将思维形象化的方法。思维导图又称心智地图或思维地图，是一种利用图像思考问题的辅助工具。思维导图是通过一个中央关键词或想法引起形象化的构造和分类，以辐射线形式联结所有的代表字词、想法、任务或其他关联项目的图解方式。
它比较适用于单元预习与单元知识整理复习。如学习“小数的意义与性质”单元前，可以利用思维导图，进行网状化的梳理，帮助学生提前形成整体性认识。
（六）画解题路径图
解题路径图是学生在解决数学问题过程中，把隐藏在大脑中的一个个“算法”或者问题解决的步骤画出来。这不但能厘清条件与问题之间的逻辑关系，还能帮助自己直观地审视解题思路与程序，防止错误的发生。
例如，有关组合图形面积的题目，教师觉得不是很难，但学生却很容易出错，这主要是解题步骤多导致的。小学生面对信息量大的情况，很容易“一多就乱”。通过错题分析，学生感受到错误中表现出来的“思路混乱”，形成画解题路径图的心理需要。通过学会画解题路径图，提升解答组合图形面积问题的正确率。
以上这些画图方式，或者叫脚手架，对学生而言，自然意义非常。
那么这些不同类型的“图”到底应该如何融合在小学数学课堂教学过程中呢？且看下次分解吧。
