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怎样学好数学（4）抓住问题的本质（中）
数学家们常做的一件事情是把定理推广。要推广一个定理，就得仔细研究它的证明，分析一下哪些条件是必需的，哪些不是必需的。对于不是必需的条件，找到它的...
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怎样学好数学（3）抓住问题的本质（上）我们从一个问题开始。证明开区间 (0,1) 和闭区间 [0,1] 等势。 标准证明是这样的。定义从 [0,1] 到 (0,1) 的 函数可以验证...
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怎样学好数学（2）避免 lost in details
相信许多人都有过这样的经历，读一个定理的证明，感觉每句话都能看懂，每一步都能自己推一遍，但是，整个证明看完了，还是搞不清楚这个证明的整体思路是什...
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怎样学好数学（1）避免符号化的思维方式
我计划写一个数学方面的系列，分享我学数学的心得。我会教学习数学和思考数学的方法，而非数学知识。所以，我会假设读者已经知道了一些最基本的数学概念。...
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数学和期权（5）无套利原理
无套利原理是金融学里面的一个重要的原理，它是许多定价理论的基础。它说的是市场的各个量之间必须满足某些关系，否则市场就会有无风险套利的机会。 然而...
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数学和期权（4）期权价格计算公式
有时候我们需要从股票价格的变化估算期权价格的变化。假设股票价格从变化到，相应地，call 的价格从变化到，那么，忽略时间损耗和波动率的变化，我们...
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数学和期权（2）简单的加减法也能体现数学思维
关于冯·诺依曼有一个著名的笑话。传说中在一次聚会上，有人向冯·诺依曼提出了这样一个经典数学题：两列火车相距 100 英里，在同一轨道上向对方行驶...
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数学和期权（3）“必胜”策略 martingale 的期权实现说起 martingale 大家可能有点陌生，但是它的原理大家应该或多或少都听说过。很简单，假设你去玩一个猜大小的游戏，初始投入1块钱。如果输了...
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数学和期权（1）数学有什么用？
做量化离不开数学。我计划写一个关于数学的系列。 网上讨论得比较多的一个话题是：数学有什么用？难道我买菜还用得到微积分？ 在现代社会，数学已经应用...