1.判别下列多项式有无重因式： 解： 有重因式 没有重因式 2.求值使有重根 解： 有重根与有公共根 (1)若,则 此时有重根 (2)若,则 有...

1.证明：若,且为与的一个组合,则是与的一个最大公因式 证： 是与的一个公因式 若是与的一个公因式 则可整除与的任一组合 是与的一个最大公因式 ...

多项式题选(1) 1.适合什么条件时,有 解： 使 设,代入得 或 2.求除的商与余式： 3.把表成的方幂和,即表成 的形式：​ 解： 注： 1...

若尔当标准形的几何理论(3) 易知复方阵的若尔当标准形的存在与唯一性 给定复方阵B,找矩阵使称为若尔当标准形 等同于对给定线性变换,找一组基使在...

若尔当标准形的几何理论(2) 定义：设是上n维空间上的一个线性变换,是一个-不变子空间,若有,使,则称为的一个-循环子空间 注：定义对任一数域P...

若尔当标准形的几何理论(1) 找一组基使线性变换在这组基下的矩阵称为若尔当标准形 定义：对于线性空间V中的线性变换的多项式及任意向量,若有,则称...

-矩阵应用 哈密顿-凯莱定理：设数域P上n维线性空间V上线性变换的特征多项式为,则 证明： 任取的一组基,设在下的左矩阵为A,即 是的,也是的特...

-矩阵 任给数域P上n维空间V上线性变换,已定义过P上的多项式,即,,称为P上的多项式,其中为V上恒等变换,仍为V上线性变换 定义：对P上任意-...

代数基本定理的证明 引理：设f(x)是次数的复系数多项式,则 1.,当时有 2.在复平面上有最小值 证明： 1.设 令 则 当时, 即 故 若 ...

辛子空间 辛子空间 定义：为辛空间,W为V的子空间,若,则称W为的迷向子空间,若,即W是极大的(按包含关系)迷向子空间,也称为拉格朗日子空间,若...