本单元的主要学习内容是加法交换律。结合律,乘法交换律,结合律与分配律。以及这5条运算定律在整数四则运算中的简单运用。
数学中研究数的运算再给出运算的定义后,最主要的基础工作就是研究该运算的性质,在运算的各种性质中,最基本的几条性质通常称为运算定律,也就是说运算定律是运算体系中最具有普遍意义的规律是人生的基本性质,可作为推理的依据。比如根据运算定律来证明运算的其他性质,根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性等等。
本单元所学习的5条悟算定律不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法,随着树的范围的进一步扩展,在实数甚至复数的加法和乘法中,他们仍然成立,因此这5条运算定律在数学中具有非常重要的地位和作用,被誉为数学大厦的基石,对数学教学也有着非常重要的意义和作用。
乘法分配律的学习中,无论是从(a+b)*C到a×C+B×C的分解是思考还是从a×C+B×C到(a加B)乘C的合并式思考,都可以结合乘法的意义来理解,在解决实际问题时,学生需要结合具体数据算式的特点,合理选择算法,从而可使计算变得简洁。学生根据熟悉的问题情境,通过计算发现规律为学生理解运算定律的意义提供支持。