高考数学全国卷客观题：数列

数列客观题A组

2016年理科数学全国卷A题3

已知等差数列 $\{ a_n\}$ 前 $9$ 项的和为 $27, a_{10}=8,$ 则 $a_{100}=$

$(A)100 \qquad B(99) \qquad C(98) \qquad D(97)$

2013年理科数学全国卷B题3

（3）等比数列 $\{ a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，已知 $S_3=a_2+10a_1,\; a_5=9$ ，则 $a_1=$

$(A) \dfrac{1}{3} \qquad (B) - \dfrac{1}{3} \qquad (C) \dfrac{1}{9} \qquad (D) - \dfrac{1}{9}$

2017年理科数学全国卷A题4

记 $S_n$ 为等差数列 $\{ a_n\}$ 的前 $n$ 项和. 若 $a_4+a_5=24, S_6=48$ ，则 $\{ a_n\}$ 的公差为

$A.1 \qquad B.2 \qquad C.4 \qquad D.8$

2015年理科数学全国卷B题4

已知等比数列 $\{ a_n\}$ 满足 $a_1=3,\; a_1+a_3+a_5=21$ ，则 $a_3+a_5+a_7=$

$(A)21 \qquad (B)42 \qquad (C)63 \qquad (D)84$

数列客观题B组

2018年理科数学全国卷A题4

记 $S_n$ 为等差数列 $\{ a_n\}$ 的前 $n$ 项和. 若 $3S_3=S_2+S_4,\; a_1=2$ ，则 $a_5=$

$A.-12 \qquad B.-10 \qquad C.10 \qquad D.12$

2019年理科数学全国卷C题5

已知各项均为正数的等比数列 $\{ a_n\}$ 的前 $4$ 项和为 $15$ ，且 $a_5=3a_3+4a_1$ ，则 $a_3=$

$A.16 \qquad B.8 \qquad C.4 \qquad D.2$

2012年理科数学全国卷题5

已知 $\{ a_n\}$ 为等比数列， $a_4+a_7=2,\; a_5 a_6=-8$ ，则 $a_1+a_{10}=$

$(A)7 \qquad (B)5 \qquad (C)-5 \qquad (D) -7$

数列客观题C组

2013年理科数学全国卷A题7

设等差数列 $\{ a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，若 $S_{m-1}=-2,S_m=0,S_{m+1}=3$ ，则 $m=$

$(A)3 \qquad (B)4 \qquad (C)5 \qquad (D)6$

2017年理科数学全国卷C题9

等差数列 $\{ a_n\}$ 的首项为 $1$ ，公差不为 $0$ ，若 $a_2,a_3,a_6$ 成等比数列，则 $\{ a_n\}$ 前 $6$ 项的和为

$A.-24 \qquad B.-3 \qquad C.3 \qquad D.8$

2019年理科数学全国卷A题9

记 $S_n$ 为等差数列 $\{ a_n\}$ 的前项和。已知 $S_4=0,a_5=5$ ，则

$A.a_n=2n-5 \qquad B.a_n=3n-10 \qquad C.S_n=2n^2-8n \qquad D.S_n=\dfrac{1}{2} n^2 -2n$

数列客观题D组

2017年理科数学全国卷C题14

设等比数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1+a_2=-1,a_1-a_3=-3$ ，则 $a_4=\underline{\mspace{100mu}}$ .

2018年理科数学全国卷A题14

记 $S_n$ 为数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和。若 $S_n=2 a_n+1$ ，则 $S_6=\underline{\mspace{100mu}}$ .

2019年理科数学全国卷C题14

记 $S_n$ 为等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和。若 $a_1 \ne 0, a_2 = 3 a_1$ ，则 $\dfrac{S_{10}} {S_5} =\underline{\mspace{100mu}}$ .

2019年理科数学全国卷C题14

记 $S_n$ 为等比数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和。若 $a_1=\dfrac{1}{3}, a_4^2=a_6$ ，则 $S_5=$ $\underline{\mspace{100mu}}$ .

数列客观题E组

2016年理科数学全国卷A题15

设等比数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_1+a_3=10,a_2+a_4=5$ ，则 $a_1 a_2 \dots a_n$ 的最大值为 $\underline{\mspace{100mu}}$ .

2017年理科数学全国卷B题15

等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n,a_3=3,S_4=10$ ，则 $\displaystyle \sum_{k=1}^{n} \dfrac{1}{S_k}=\underline{\mspace{100mu}}$ .

2015年理科数学全国卷B题16

设 $S_n$ 是数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和，且 $a_1=-1, a_{n+1}=S_n S_{n+1}$ ，则 $S_n=\underline{\mspace{100mu}}$ .

数列客观题F组

2012年理科数学全国卷题16

数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{n+1} + (-1)^n a_n = 2n-1$ ，则 $\{a_n\}$ 的前 $60$ 项和为 $\underline{\mspace{100mu}}$ .

2013年理科数学全国卷A题12

设 $\triangle A_nB_nC_n$ 的三边长分别为 $a_n,b_n,c_n$ ， $\triangle A_nB_nC_n$ 的面积为 $S_n,n=1,2,3, \dots$

若 $b_1 \gt c_1, b_1+c_1=2a_1$ , $a_{n+1} = a_n$ , $b_{n+1}=\dfrac{c_n+a_n}{2},c_{n+1}=\dfrac{b_n+a_n}{2}$ ，则

（A） $\{S_n\}$ 为递减数列

（B） $\{S_n\}$ 为递增数列

（C） $\{S_{2n-1}\}$ 为递增数列， $\{S_{2n}\}$ 为递减数列

（D） $\{S_{2n-1}\}$ 为递减数列， $\{S_{2n}\}$ 为递增数列

2013年理科数学全国卷B题16

等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$ ，已知 $S_{10}=0, S_{15}=25$ ，则 $n S_n$ 的最小值为 $\underline{\mspace{100mu}}$ .

高考数学全国卷客观题：数列