备考一级注册结构工程师——压弯构件(混凝土篇)

如何理解压弯构件的计算?

      压弯构件的受力原理可以使用N_{cu}-M_u曲线进行辅助理解,N-M由短柱偏心受压试验得到的曲线,构件均发生材料破坏。

1.压弯构件的截面破坏


压弯相关曲线(interaction diagram)

      A点为轴心受压阶段,该点对应的压力值为截面所能承受的最大压力值,发生破坏时截面应变均匀分布,达到混凝土的极限压应变\varepsilon _{cu},且在该应变值下钢筋能发生受压屈服\varepsilon _y\approx 0.002)。但实际工程中因为施工误差,该状态不可能达到。对于轴心受压构件,规范给出了折减系数0.9考虑这一因素(GB50010 6.2.15条);而对于偏心受压构件,则使用附加偏心距考虑(GB50010 6.2.5条):

e_a=max\{20,h/30\}

其中,h为荷载偏心方向的截面高度。上述两种折减方式相当于给构件一个较小的初始偏心距,对应于图中的虚线。

      随着N的减小,构件所受的弯矩可以进一步增加,达到B点时截面即将开始出现拉应力,B~C点之间的受力状态接近于受弯构件的超筋破坏,承载力及配筋验算可使用混凝土结构设计规范(GB50010)6.2.17条进行计算,其中“受拉区”钢筋的应力按照6.2.8条进行计算。需要指出的是,规范上述两条给定的计算方法对于图中A~B点之间的全截面受压的破坏模式依然适用,因为6.2.8条为平截面假定计算得到,对于全截面受压的情况只需将计算得到的受压区高度(可能大于截面有效高度h_0)代入,即可得到“受拉区”钢筋的压应力。

      C点对应的破坏模式为界限破坏,即在钢筋屈服的同时受压区混凝土发生受压破坏,该点对应的弯矩值为截面所能承受的最大弯矩。

      在C点以下,构件将发生大偏心受压破坏,即发生压弯破坏时,受拉区钢筋屈服。随着N的减小截面能承受的弯矩不断减小,直至D点发生适筋梁受弯破坏当纯弯阶段受拉区钢筋配置较多,截面发生超筋破坏时,图中的C~D段将不会出现。

      C~D段中随着压力值N的增加,截面所能承受的极限弯矩不断增加,“因为C~D压力的增加抵消了一部分由于弯矩产生的拉应力。”另一个更容易理解的解释是,“C~D段附加的轴向力导致截面受压区高度增加的同时,受拉区钢筋仍能屈服,极限弯矩增加。而在B~C段附加的轴向力则使钢筋拉力明显减小,从而导致极限弯矩减小”。

2.长柱的压弯破坏

      截面相同但长细比不同的的偏压构件,保持偏心距不变,不断增加轴向力,构件的破坏行为也不同。

      对于短柱,由于构件挠曲很小,由挠曲产生的二阶弯矩可以忽略不计,加载过程中N-M曲线接近于一条直线。

      对于长柱,随着轴向力增加,构件挠曲愈发显著,二阶弯矩M_2占据总弯矩的比重不断增加,一阶弯矩M_1则保持线性增长,构件N-M曲线为一条曲线,曲线与截面N-M包络线相交时,构件发生材料破坏

      细长柱在轴力较小的阶段的受力状态与长柱类似,但二阶弯矩所占比重更大。当轴力进一步增加,柱子将发生失稳破坏

不同长细比柱发生压弯破坏对比

规范采用增大系数法考虑二阶弯矩M_2的影响(GB50010  6.2.4条),相关分析见结构设计疑问——如何考虑二阶效应?(混凝土篇)

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