第五十天 | 动态规划 part11

123.买卖股票的最佳时机III

题目链接/文字讲解：买卖股票的最佳时机III

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1WG411K7AR

题设：给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

思路：动规五部曲：

1.dp数组含义：一天一共就有五个状态，

1. 没有操作 （其实我们也可以不设置这个状态）
2. 第一次持有股票
3. 第一次不持有股票
4. 第二次持有股票
5. 第二次不持有股票

dp[i][j]中 i表示第i天，j为 [0 - 4] 五个状态，dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金。

2.根据每个数组含义，去推导相应的递归表达式。

3.dp数组初始化：根据每个数组含义初始化dp[0][i]即可。

4.遍历顺序：从前往后遍历。

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][5];
        dp[0][1] = -prices[0];
        dp[0][3] = -prices[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i]);
            dp[i][4] = Math.max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][4];
    }
}

188.买卖股票的最佳时机IV

题目链接/文字讲解：买卖股票的最佳时机IV

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV16M411U7XJ

题设：给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。