有一个疑问，余对角函子是忠实的，但不是箭头单的，这个结论如何得到呢？

函子一般而言总是称协变函子与反变函子，可以视为，协变函子由一个范畴到另一个范畴，反变函子是由一个范畴的对偶范畴到另一个范畴，也就是F:C→D与F:C*→D的区别。

已知有对角函子，diag:C→C×C,三角形符号发不出，就用字母代替。这是一个协变函子，所以对应有反变对角函子，diag:C*→C×C，那么余对角函子又是什么？

余对角函子可记为co-diag:C+C→C，满足(co-diag)о(+)(C,C)=C,这个函子对应的范畴C+C，感觉很奇怪，看上去是范畴对自身的余积形成的结构，但是余对角函子的性质又要求它应该是对象对自己的余积形成的范畴，也就是说像这样的对象A+B在范畴中是不存在的，因为不满足这个性质。

毕竟函子也是一种映射，所以定义范畴中的每一个对象都应该有其像。也就是任意的A∈C+C,diag(A)总是存在的。所以A+B应该被踢出去。

这就使得这个函子是忠实的，因为任意的两对象间的箭头C+C→D+D总可以映射为C→D,所以是单射。

但是箭头单为什么就不满足了呢？

还是以后再来看吧。