这一节关注于，与限制结构交换的函子
一个函子称之为保持限制的，当对任意小范畴和任意函子，如果限制存在，那么经过函子作用后的限制还是限制。
一个直接的结果，我们有。
完备范畴到任意范畴的函子保持限制，当他保持积和等子。
上面这个结果可以进一步改善，只需要积的存在性，而不需要完备性。
保持拉回的函子同样保持单态
一个有趣的情况，函子保持限制，甚至不需要所有限制存在。这是第一个基本的例子
考虑一个范畴以及范畴中的一个对象，可表函子保持所有存在的限制，包括大限制。特别的，他保持单态。
考虑对偶的例子是有益的。对偶范畴中的可表函子也保持限制。
因此，对于范畴C，我们有
反变可表函子将存在的余限制变换为限制，特别的，满态变为单态
回想起反变函子就是将态射的箭头反转。
对于一个函子F，称它映出限制，当对于任意小范畴引出的函子和这个函子上的任意锥，如果某个锥经函子F作用后是限制，那么这个锥就是限制。
设F是限制保持函子，如果定义域范畴是完备的，而且F映出同构，那么F映出限制。
考虑有限生成限制的例子
设F是有限完备范畴间的函子，并且保持或者映出有限限制，那么他保持或者映出有限生成限制
最后考察不加过多假设的例子
一个满的而且忠实的函子映出限制。
这几节关于概念性的东西比较多，我对这些不怎么感兴趣，干脆快点过去，真正要用的时候再回来看就行了，纯概念的东西挺没意思的，还是具体一些比较好。
