不好,不够直观。在承认导数为余弦函数的情况下进行比较,本末倒置。第二幅图比较不错,至少看得出形状。
导数本身就是微小变化下的近似,变化变大时就不适用了。
红色:正弦函数
蓝色:正弦函数(平移)或正弦增量函数
黑实线:增量函数减去原函数,即函数增量
黑虚线:函数增量比自变量增量(差商)
解读
1.自变量没有变化
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2.自变量有很小的变化
可见虚线与余弦函数形状极其相似
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3.变化变大
与余弦函数出现差别,近似效果变差。
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可见,导数仅仅是小范围的近似,变化范围变大,效果变差。