新年觉醒 Day 3 《改变》 的观点
变得愈多，愈是不变。 ——法国谚语
挺有意思的一句话，刚看到我以为作者要开始讲哲学了，作者却直接指出其中隐含的一个重点：即“变”与“不变”的性质虽然表面上完全相反，却需要放在一起加以考虑。因为人的知觉和思想都是相对的，必须通过比较和对照才能运作。
话虽如此，但人们似乎并不总是如此来思考问题的，大家总是将“变”与“不变”其中的一个当作理所当然的常态。为了更好地厘清二者之间的关系，作者引导我们求助于数理逻辑领域两个抽象而普遍的理论：群论和逻辑类型理论。
根据群论，群具有下列特性：
群由具有某一共同特征的成员所组成，至于成员的实际本质为何，乃不相关的事，不在这一理论的考虑之内。
群的另一个特性是，成员可以以各种不同的顺序来组合，而组合的结果仍然相同
每一个群皆包含一恒等成员，其特性为：任何一位其他成员与该恒等成员组合，其结果仍为该成员本身。也就是说，恒等成员保存了另一成员的本身。
最后，在任意符合群概念的系统中，我们发现，每一成员皆有其相对或相反成员，任一成员与它的这个相反成员相结合，结果为恒等成员。
这几个关于群论的基本概念本身并不难懂，也略显初略，但是提供了一个有效的架构，让我们借以思考变与不变互相依存的奇特现象。但是，群论无法提供一个模型去解释那些超越既定系统或参考架构的变化，所以逻辑类型理论登场了：
这个理论跟群论一样，也是以一组因某一共同特性而结合在一起的“东西”作为出发点，整体的组成分子也叫做成员，不过整体本身不叫群，而是称为种类。逻辑类型理论有一基本公理：“凡涉及某集合的全部成员者，必定不是该集合的一员。”后边有了大段的例证和推论，我们便可以得出两个重要结论：（1）逻辑层次必须严格区分，以免矛盾混淆。（2）从一个层次转到较高一个层次（即从成员转到种类）需要一个换档、一种跳跃、一个超越或转型——一言以蔽之，即一种“变”。这在理论和实践上都极端重要，因为“变”提供了一个跳出系统之外的方式。
作者给出的小结：群论提供我们一个架构，以思索一种变化，该变化可以在某系统之内发生，但系统本身维持不变。逻辑类型理论对于种类之内，也就是其成员之间发生的事，并不在意，但是这一理论提供我们一个架构，以考虑成员和种类的关系，以及由某一逻辑层次转到更高一个层次所蕴含的奇特改变。如果我们接受这两种理论之间的这一基本区分，那么应该有两种不同的改变：一种改变发生在某一系统之内，而系统本身维持不变；另一种改变发生时，则改变了系统本身。关于这一区分，举个比较实际的例子：一个做噩梦的人，在梦中可以做许多事——跑、躲、打、喊、跳下悬崖，等等——但是不论他怎么变换这些行为，都无法停止噩梦。此后，我们将称这种变化为第一序改变。跳出梦境的唯一方法，涉及了一个由梦到醒的变化。显然，苏醒不再是梦的一部分，而是转到完全不同状态的一个改变。这一种改变，此后我们称之为第二序改变。
