GNN
- 输入：邻接矩阵A➕点的特征X
- 优势：传统输入的格式是固定的，GNN可以接受更加复杂的数据结构
- 任务：
- graph级别的任务：对整个图进行分类或预测
- Node或edge级别的任务：对点或边进行预测
- GNN也可以做多层：图的结构始终不变，输入和输出是更新前后点的特征
GCN
Semi-supervised learning：不一定所有的点都有标签，计算损失时只用有标签的
-
点的特征更新方法：邻接矩阵A✖️特征矩阵X
聚合周围点的特征 -
问题1：邻接矩阵中自己和自己的邻接值为0，没考虑自己，所以给邻接矩阵A加上对角阵I，称为新邻接矩阵A~
构建新邻接矩阵A~ 问题2：这样聚合特征会受邻居个数的影响（邻居越多数越大），因此再左乘一个度矩阵(D~)的倒数(D~-1)，相当于上一步的加和值求平均
度矩阵的倒数D~-1
左乘度矩阵的倒数D~-1
- 问题3：左乘D~-1相当于对行归一化，还要对列归一化，因此再右乘D~-1
对列归一化
-
问题4：这样对导致每个数被做了两遍归一化，因此改成-1/2次幂
GCN的最终公式
所以，最终GCN的节点特征更新公式就是：
截最终GCN的节点特征更新公式
其中：
- A波浪=A+I，I是单位矩阵
- D波浪是A波浪的度矩阵（degree matrix）
- H是每一层的特征，对于输入层的话，H0=X
- W是可学习的参数
- σ是非线性激活函数
一句话总结
图网络：本质上就是一种提取特征的方法！！！但额外考虑了样本之间的图关系
GNN：节点本身特征 + 邻接矩阵
GCN：节点本身特征 + 邻接矩阵 + 度矩阵（GCN的聚合权重固定：仅由图的结构（邻接矩阵和度矩阵）决定）
GraphSAGE：对每个节点的邻居进行采样，减少计算开销，适合处理大规模图
GAT：使用节点特征来动态计算邻居节点的权重
参考
https://b23.tv/fmGbw4w
唐宇迪老师牛逼！
