关键词：线性代数，矩阵对角化 知识准备 矩阵的对角化可以极大地简化矩阵的幂计算。 如果一个 的矩阵 可以对角化，即存在一个可逆矩阵 和一个...

关键词：矩阵对角化 知识准备 矩阵对角化、特征值、特征向量之间的关系 当矩阵A可对角化时，存在可逆矩阵P和对角矩阵D，使得： 特征向量矩阵P：由...

关键词：线性代数，矩阵对角化 知识准备 n阶矩阵A可相似对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量，所以（1）如果当A有n个不同的特征值时...

关键词：线性代数，特征值特征向量 知识准备 设λ为矩阵A的特征值，X为对应λ的特征向量，则根据定义 进一步推导 此为齐次线性方程组，要使得有非零...

关键词：线性代数，非齐次线性方程组 知识准备   非齐次线性方程组的解有三种情况  ①无解，此时系数矩阵R(A)<R(A|b)增广矩阵  ②有唯...

关键词：线性代数，齐次线性方程组 知识准备   齐次线性方程组一定有解，解只有两种情况  ① 当系数矩阵的秩等于未知数个数时，有唯一零解  ②当...

关键词：线性代数，向量组 求向量组的极大线性无关组 [例题1]  设向量组由以下5个4维列向量组成：     , , , ,   请解答以下问题...

关键词：线性代数，等价矩阵 引言   本文是线性代数中等价矩阵的学习笔记。 等价矩阵   若矩阵A和矩阵B等价，则①R(A)=R(B)，②矩阵A...