
关键词:线性代数,伴随矩阵 内容摘要 已知A伴随,求A 已知A伴随,求A 若A可逆,则已知A的伴随,一定可以求出A,用以下两个公式可以求出A 例...
关键词:线性代数,矩阵方程 内容摘要 给出方程,求解其中的矩阵 给出方程,求解其中的矩阵 例题1 已知矩阵 若矩阵 满足 ,则 解: 注意合...
关键词:线性代数,矩阵相乘 内容摘要 求两矩阵相乘的幂运算 分块对角矩阵的幂运算 带有初等变换的矩阵相乘计算 秩为1的矩阵的幂运算 求两矩阵相乘...
关键词:行列式,线性代数 内容摘要 天灾近卫行列式 范德蒙德行列式(指数增长型行列式) 列向量未知数代替的行列式计算 分块对角矩阵的行列式计算 ...
关键词:线性代数,正定二次型 正定二次型的定义 对于任意 ,都有 ,则 为正定二次型,矩阵 是正定矩阵。例如因为 ,所以 必定大于 0。以...
关键词:线性代数、二次型 内容摘要 判断二次型 给定二次型,写出矩阵表达式 给定二次型矩阵,写出二次型 二次标准型和线性替换 矩阵合同以及合同的...
关键词:线性代数,矩阵对角化 知识准备 矩阵的对角化可以极大地简化矩阵的幂计算。 如果一个 的矩阵 可以对角化,即存在一个可逆矩阵 和一个...
关键词:矩阵对角化 知识准备 矩阵对角化、特征值、特征向量之间的关系 当矩阵A可对角化时,存在可逆矩阵P和对角矩阵D,使得: 特征向量矩阵P:由...
关键词:线性代数,矩阵对角化 知识准备 n阶矩阵A可相似对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量,所以(1)如果当A有n个不同的特征值时...