240 发简信
IP属地:江苏
  • 线性代数系列:正定二次型

    关键词:线性代数,正定二次型 正定二次型的定义 对于任意 ,都有 ,则 为正定二次型,矩阵 是正定矩阵。例如因为 ,所以 必定大于 0。以...

  • 线性代数系列:二次型知识点学习笔记

    关键词:线性代数、二次型 内容摘要 判断二次型 给定二次型,写出矩阵表达式 给定二次型矩阵,写出二次型 二次标准型和线性替换 矩阵合同以及合同的...

  • 线性代数系列:通过矩阵对角化简化矩阵的幂计算

    关键词:线性代数,矩阵对角化 知识准备 矩阵的对角化可以极大地简化矩阵的幂计算。 如果一个 的矩阵 可以对角化,即存在一个可逆矩阵 和一个...

    0.2 18 0 1
  • 线性代数系列:矩阵对角化的性质

    关键词:矩阵对角化 知识准备 矩阵对角化、特征值、特征向量之间的关系 当矩阵A可对角化时,存在可逆矩阵P和对角矩阵D,使得: 特征向量矩阵P:由...

    0.2 29 0 1
  • 线性代数系列:矩阵相似于对角矩阵的条件判断

    关键词:线性代数,矩阵对角化 知识准备 n阶矩阵A可相似对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量,所以(1)如果当A有n个不同的特征值时...

    0.2 32 0 1
  • 线性代数系列:求矩阵特征值和特征向量

    关键词:线性代数,特征值特征向量 知识准备 设λ为矩阵A的特征值,X为对应λ的特征向量,则根据定义 进一步推导 此为齐次线性方程组,要使得有非零...

    0.2 14 0 1
  • 线性代数系列:求非齐次线性方程组的解

    关键词:线性代数,非齐次线性方程组 知识准备   非齐次线性方程组的解有三种情况  ①无解,此时系数矩阵R(A)<R(A|b)增广矩阵  ②有唯...

  • 线性代数系列:求齐次线性方程组的解

    关键词:线性代数,齐次线性方程组 知识准备   齐次线性方程组一定有解,解只有两种情况  ① 当系数矩阵的秩等于未知数个数时,有唯一零解  ②当...

    0.2 32 0 1
  • 线性代数系列:求向量组的极大线性无关组与矩阵分解

    关键词:线性代数,向量组 求向量组的极大线性无关组 [例题1]  设向量组由以下5个4维列向量组成:     , , , ,   请解答以下问题...

    0.2 46 0 1