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关键词：高等数学，参数方程，导数 参数方程和参数方程的求导方法 参数方程，是通过引入一个或多个中间变量（称为参数）来表示曲线上点的坐标之间关系的方程，比如 有些参数方程可以通...

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关键词：高等数学，导数 对数求导法的场景 主要针对两种场景 幂指函数，这种既不能用指数函数求导公式，也不能用幂函数求导公式，需要引入对数将g(x)从指数上降下来 有幂次方且配...

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关键词：高等数学，隐函数，导数 隐函数的定义 函数表达式是直接显然的成为显函数，比如 而有一类函数y不是直接由x的表达式展示出来，而是蕴含在y和x的关系等式中，不能直接看出y...

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关键词：线性代数，二次型 内容摘要 根据条件求二次型中未知参数 求规范形（选择题） 判断矩阵合同 根据条件求二次型中未知参数 [例题1] 若二次型 在正交变换下的标准形为 ...

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关键词：线性代数，初等矩阵，行最简矩阵 内容摘要 行最简矩阵的判断 初等矩阵的判断 行最简矩阵的判断 行最简矩阵要满足4个条件1.是行阶梯型，即每一行主元都要比上一行更靠右边...

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关键词：线性代数，矩阵运算 内容摘要 5种情况矩阵相乘满足交换律 5种情况矩阵相乘满足交换律 在矩阵运算中，矩阵乘法一般不满足交换律（即 ），但以下 五种特殊情况 是满足交换...

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关键词：线性代数，行列式 内容摘要 矩阵的逆，伴随的行列式 矩阵的线性变换后的行列式 矩阵单列/行拆解 矩阵多项式化简 矩阵的逆，伴随的行列式 矩阵的逆的行列式等于矩阵行列式...

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关键词：线性代数 内容摘要 求矩阵某一行/列的代数余子式 求矩阵某一行/列的代数余子式 求矩阵某一行/列的代数余子式可以死算，但是计算量较大，由于代数余子式跟该元素自身无关，...

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关键词：线性代数，特征值，特征向量 内容摘要 矩阵的变换和矩阵自身，特征值和特征向量的关系 用特征值和特征向量的定义求矩阵中未知数 已知相似矩阵的特征值和特征向量，求矩阵的特...

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关键词：线性代数，非齐次线性方程组 内容摘要 非齐次线性方程组特解的差是齐次线性方程组的解 矩阵AB在AB=0和BA=0的性质 AB=0时，A，B的秩讨论 矩阵和矩阵的伴随，...

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关键词：线性代数，非齐次线性方程组 内容摘要 向量能否用向量组线性表示问题 向量组能否线性表示问题 知识点一 一个向量能否由给定的向量组线性表示，等价于对应的非齐次线性方程组...

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关键词：线性代数，矩阵的秩 内容摘要 已知矩阵A的秩，求AB，BA的秩 已知矩阵A的秩，求AB，BA的秩 这类题通常根据性质：当一个方阵A，左乘或者右乘一个可逆的方阵B时，矩...

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关键词：线性代数，分块对角矩阵 内容摘要 分块对角矩阵行列式 分块对角矩阵幂运算 分块对角矩阵求逆 分块对角矩阵求伴随 分块对角矩阵行列式 分块对角矩阵，或着上下三角矩阵求行...

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关键词：线性代数，伴随矩阵 内容摘要 已知A伴随，求A 已知A伴随，求A 若A可逆，则已知A的伴随，一定可以求出A，用以下两个公式可以求出A 例题1 设矩阵 的伴随矩阵为 ...

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关键词：线性代数，矩阵方程 内容摘要 给出方程，求解其中的矩阵 给出方程，求解其中的矩阵 例题1 已知矩阵 若矩阵 满足 ，则 解： 注意合并同类项给2添上E 因此

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关键词：线性代数，矩阵相乘 内容摘要 求两矩阵相乘的幂运算 分块对角矩阵的幂运算 带有初等变换的矩阵相乘计算 秩为1的矩阵的幂运算 求两矩阵相乘的幂运算 这类题目考虑化简，比...

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关键词：行列式，线性代数 内容摘要 副对角线三角矩阵 天灾近卫行列式 范德蒙德行列式（指数增长型行列式） 列向量未知数代替的行列式计算 分块对角矩阵的行列式计算 副对角线三角...

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关键词：线性代数，正定二次型 正定二次型的定义 对于任意 ，都有 ，则 为正定二次型，矩阵 是正定矩阵。例如因为 ，所以 必定大于 0。以下都不是正定二次型，例如 此时...

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关键词：线性代数、二次型 内容摘要 判断二次型 给定二次型，写出矩阵表达式 给定二次型矩阵，写出二次型 二次标准型和线性替换 矩阵合同以及合同的性质 矩阵合同、相似、等价关系...

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关键词：线性代数，矩阵对角化 知识准备 矩阵的对角化可以极大地简化矩阵的幂计算。 如果一个 的矩阵 可以对角化，即存在一个可逆矩阵 和一个对角矩阵 ，使得：其中 的对...