【问题导向阅读】

一、为什么要学习小数，小数和分数的区别在哪里？

二、在小数的教学中，需要挖掘的意义和核心是什么？

现行教材对小数和分数认识编排的利与弊：

      小数的意义，乘载的数学思想方法在于扩充自然数。在教学中，应该把构建小数背后的数学思想方法用孩子们易懂的方式表示出来。但很多版本的教材都已直接指定式来认识小数，灌输的味道太重，认知跨度也很大，没有用孩子能够接受的方式呈现知识。这就导致在人教版四年级下册小数的意义，这一章节的教学中，学生们始终不理解为什么小数的意义，就是把十分之一、百分之一、千分之一写成0.1 、0.01 、0.001。只是单纯的说，分数可以改写为小数，但并没有说明其中蕴含的数学思想方法，这就导致了学生只是知其然，并不知其所以然，学会了并不代表理解了。

    为什么要学习小数吗？

      我们学习自然数，可以直接表示物体的多少，学习分数可以表示比0大比1小的数，既然小数也是表示比1小的数，那用分数就够了，为什么还要单独学一种新的数——小数呢？借助张教授的一段话来说明学习小数的必要性。宇宙很大，我们可以用自然数描述很远的地方；粒子很小，用自然数不能描述，因此我们需要引进比1还小的数，才能描述很小的粒子。比1还小的数？学生当然想起来是的分数，那像十分之一、百分之一，这种特殊的分数我们称之为小数。小数既然是一种新的书，他就有自己新的记法，从而自然引出分数与小数的写法转化。

      分数和小数的产生都是由于在测量过程中出现了比单位1更小的量，一般地说分数的表示，方式关注整体和部分的关系，简单明确小数的表示方式，采用满十进一的十进制，可以和自然数的表述方式相匹配，这也是小数的显著优点，也是要将分数改写为小数的缘由。加上现实生活中对小数的广泛使用，它的表示和写法的简便，让我们更青睐于使用小数。关键原因是因为小数的满十进一原则和退一作十规则，和自然数的十进制原则相匹配。

      小数和分数的本质区别：

      他们二者都表示的是小于1的量。分数更关注整体和部分的关系，而小数采用满十进一的位值制原则，能够和自然数完美的匹配，所以使用起来也更为普遍。

      小数的本质意义和核心所在：

      书中是这样描述的：按照十等分和逢十进一的规则构造出来的小数，可以和整数一起构成完整的位值记数系统，这正是小数的意义和核心所在。我想这是我们通过认识小数，需要向孩子传达递的数学思想。

      正是因为小数的计算原则和整数一样是十进制，所以小数学起来就比较容易。分数的学习是为了引出小数的计数单位是十分之一。所以人教版教材在三年级左右学习分数的初步认识，然后四年级学习小数的意义，再到五年级继续学习分数的意义，运算和应用问题。小数的意义可以借助分数来进行相机教学，避免直接指定式的灌输，利用小数、分数和自然数的关系，渗透数学思想，植根数学文化，以分数为纽带，自然过渡到对小数意义的理解中，从而让学生更好地体会到小数的包容性和优越性。