抛弃大脑固化论和人生基因决定论。我们的大脑以及我们的人生具有很强的适应性。每次去取东西，我们的大脑都会改变和重塑，这就叫神经重构。我们的大脑功能是可变的，我们整个人都是可变的。

数学焦虑症患者一旦碰到数字大脑的恐惧中枢就会被激活。就像人们看见蛇和蜘蛛一样，恐惧中枢被激活问题解决中枢的活动就会减少。

第1章神经可塑性引发的变革

钥匙1：每当我们学习的时候，大脑的神经通路就会生成、增强或连接。

成年人在学习的时候大脑会生长出新的连接和通路，这些通路不在被需要的时候就会逐渐消失。

学习某个东西的时候，我们的大脑会有三种生长方式。第一，生成新的神经通路，新生的通路细小而脆弱，随着学习的深入会越发强壮。第二，根本毫不连接的两个通路会形成新连接，第三现有的神经通路会增强。

不能给孩子贴标签，不能降低对孩子的期望。大脑最重要的特质是具有适应性以及改变和生长的潜能。

学习吃力正是大脑生长的过程。我们的大脑时刻都在重组生长和变化。

挑战可以为大脑提供生长的机会。

第2章犯错、吃苦和失败的价值

学习钥匙2：犯错和吃苦之时就是大脑生长的最佳时机

我们每次犯错大脑神经元突触都会被激活，表明大脑在生长。答错题时比答对时更为活跃，表明神经通路得到了增强。如今神经科学家们都认为犯错有助于增强大脑神经通路。

我们的大脑是通过神经纤维互联网发挥作用的，而髓鞘质是一种绝缘体，它包裹着神经纤维，从而加大神经信号的强度，提高速度和准确度。反复思考某个问题，髓鞘质就会包括相关的神经通路使回路达到最佳状态，让我们的思维或动作变得更加流畅和高效。如何才能开发超级神经通路呢？努力解决处于理解力边缘的难题，不断犯错、纠错，继续努力和犯错，不断推动自己去突破难题，我们的超级神经通路就在生成。

脑科学研究发现：努力解决难题、犯错的时候大脑活跃度会提高，做对习题的时候大脑活跃度会降低。日本教师要求学生独立思考，他们会经常故意给出错误的答案，以此来让学生理解基本概念。而有的老师在学生求助时直接给学生讲解，分解问题，将难题转化为简单的小步骤。这样做消除了问题的挑战性，学生也不用吃苦。学生完成了习题，但往往学不到任何东西。

建立高效神经回路的最佳方式，是“激活它，犯错，然后再激活。”

很多人为准备考试，会反复背诵学习资料，这种复习方式对大脑没有多大帮助。更为高效的复习方式是自我测试，强迫自己不断的回忆学习内容，最好是不断的犯错纠错。

学习加速区就是将自己推向理解离边缘，犯错，纠错，加速提升自己的理解力。

犯错时，大脑神经通路的连通性会增强，容量和强度也会增加。

学习钥匙3：改变自我观念，身体和大脑也会发生改变。

学习钥匙4：多维度的思考问题，神经通路和学习就会达到最佳状态。

神经学家得出的结论是大脑的流畅性和灵活性源自多个脑区协作作用时所产生的同步效应，通过多种途径学习知识，采用不同的形式和方式呈现想法，大脑的不同区域就会连通。

害怕犯错恐惧会让人的思维上锁 ，变得僵化。多维度成长和努力的人生观才具有强大的解放力量。

学习钥匙5思维速度不是思维能力的衡量标准，创造性的灵活的应对问题和人生才能获得最佳的学习效果。

速度与智力没有必然的确切联系，重要的是深度理解知识点及其相互之间的关系。这才是体现智力的地方。

采用记忆法学习数学是不会提高成绩的，理解概念及其相互关系才可以提高成绩。数学是一门概念性和关联性很强的学科，应该进行概念性和创造性的教学。

学习钥匙6：与人交往、交流想法，可以促进神经通路生长，提高学习效果。

国际学生评估项目团队发布的一项报告指出，将焦虑因素纳入分析女生的成绩比男生的成绩存在较大差距，原因是女生的自信心不足。需要独立完成的数学考试会让女生更加紧张。

经历痛苦的人，往往会更成功。经历过痛苦的人，如果保持自信，拥有战斗意志与他人交往，最终都会从痛苦中受益，变得更加强大，复原自我。那些战胜痛苦没有被痛苦打倒的人都有一个共同点，需要帮助之时他们会求助于他人。有了这些人的帮助，他们得以幸存并变得更加强大。人们过于执着的认为智力和学习能力是由基因决定的，因此任何与之冲突的观念他们都会反对。

探索求知好奇，乐于接纳自己的无知，这样才会有新的发现。提出问题很重要。

数学就是交流和证明，能够解释和交流自己想法的人才是最高效的问题解决者。

坚毅是非常重要的品质，只有瞄准一件可能会成功的事情，世界级运动员都具有坚毅的品质，只专注于某项运动，心无旁骛。

同样要看自己能做什么，不要看自己不能做什么，这种观念对我们每个人都有益。

每个人都可以改变、成长、突围，接纳这些观念是成功解锁和人生突围的第1把钥匙。吃苦和失败是大脑生长的好时机。

吃苦和犯错有利于大脑生长。随时挑战自己，接纳吃苦，采用新方法，接触新想法，大脑就会变得更加灵敏。

快乐会推动成功。

接纳吃苦和失败，勇于冒险，不让别人阻挡你前进的道路，如果有路障挡在路上，那就想办法绕过去，或选别的道路。不要接受设限的人生，不要纠结于过去的错误，要向前看，主动抓住机会学习和成长。要把他人视为合作者，共同学习，共同成长。不要隐藏自己的无知，要接纳不同的思维方式，看待问题的方式和工作方式。

带着突围观念，踏上征程。