一道选择题
下图中,对称轴最多的是(。 )
很显然 ,图2的对称轴有三条,是最多的。
但此题的价值并不止步于此。我们可以通过不同的追问,让一道题变成多道题。
图3和 图4,是大小不同的两个圆组成的组合图形,都只有一条对称轴。
如果想让这两个圆组成的图形有无数条对称轴,可以怎么办?
学生想到把小圆放到大圆里
不着急,让学生自己去想,这样就可以了吗?
很快就有学生发现,还要让两个圆的圆心重合。
看来 ,两个大小不同的圆组成的图形中,最少有1条对称轴,最多有无数条对称轴。
比较图3和图1,同样都是两个 圆,为什么图 1 有两条对称轴,图3直有1条?
原来图1 的两个圆大小相等,图3的两个圆大小不等。再次感悟轴对称图形的特征;对折后两边完全重合。
图4:这两个 圆组成的组合图形,只有1条对称轴。这个小圆只能画在这里吗?
想一想,还可以画在哪里?
课堂上,学生说只要贴着 大圆的圆上就可以。
现在想想,一定要贴着圆 上吗?如果只是画在园内,没有贴着圆上,怎么不行呢?
看来,只要符合两个圆的圆心在一条直线上个,两个圆的对称轴就只有1条。又 因为两点确定一条直线,所以只要让两个大小不同的圆组合起来,至少有一条对称轴。
题2:在一个长5宽2的长方形内画一个最大的圆,求圆的周长和面积
学生在前面形成了一种认识:长方形内画最大的圆,以短边为标准,而画最大的半圆,则要按最大的边为标准。
此时这个长方形正好上一个绝佳的辨析素材 :长方形内画最大 的圆,要以最长的边为直径吗?