百分数的统计意义

      数学新《课标(2022版)》将百分数从数与代数领域调整至统计与概率领域,意在使学生着重感受百分数的统计意义。那怎样让学生在学习过程中理解百分数的统计意义?如何发展学生的数据意识?

    1.用实例探究百分数的数学意义

      数学新《课标(2022版)》在统计与概率板块第三学段“内容要求”中提出:“结合具体情境,探索百分数的意义,能解决与百分数有关的简单的实际问题,感受百分数的统计意义”。

      百分数源于分数,突出“率”的理解,即表示两个数或数量的倍数关系。在第一个环节,让学生收集并解释生活中的百分数,用图形表征百分数,逐步建立百分数的内涵概念,引导学生思考,离开了这些生活的情境,百分数的本质是表示两个数的倍数关系。

      2.在真实的情境中,感悟百分数的统计意义

        新《课标》在“学业要求”中指出:“能在真实的情境中理解百分数的统计意义,解决与百分数有关的简单问题”。

        学生在理解像果汁含量、羊绒含量这样的确定的数据之后,通过探究体质健康优良率、近视率、准点率这三个活动,进一步让学生感受到百分数既可以表示确定数据时的两个数的倍数关系,也可以表示随机数据时的两个数的倍数关系,用百分数描述随机数据的倍数关系时,百分数才具有“统计意义”,随机数据的作用是帮助人们做预测和判断,故百分数发挥着统计量的作用,以此来逐步加深学生对百分数统计意义的理解。

      学生通过三个活动的探究,明白现实世界中随机现象是普遍存在的,感受“可能发生”与“可能不发生”或者发生的程度是怎样的,体会百分数作为统计量在预测和判断事件发生的可能性中发挥的作用。还能够感悟生活中可以用已经掌握(或者说是已经发生的)的数据去推测总体的情况(或者推测未发生的),但不能保证完全正确。让学生逐步养成用统计的思维去思考,用统计的眼光去看待现实世界的随机现象。

        3.用有价值的现实问题来打破百分数两种意义的隔断

        百分数既可以表示确定的数据,也可以表达随机数据。备课之时思考的困难点就是如何打破传统的百分数教学的数学意义与统计意义的隔断。从前测来看,学生依据现有的生活经验和认知水平,虽然无法规范的表达,但理解百分数的数学意义不难。所以本节课重在联系生活,运用现实世界中的典型的问题情境,使学生在理解百分数数学意义的基础上,一步一步的帮助学生感悟百分数作为统计量的作用和意义,在解决问题、分析问题的过程中逐步形成数据意识。

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