逻辑推理：让学生学会“用数学的思维想”
义务教育数学课程标准的核心词还提到运算能力和 推理能力，这都属于逻辑推理。数学内部的发展依赖的 就是逻辑推理。逻辑推理是指从一些事实和命题出发， 依据规则推出其他命题的思维过程。它主要包括两类：一 类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
演绎推理是从大范围内成立的命题推断小范围内 命题也成立，只能用来验证知识，不能用来发现新的知识。而归纳推理是通过条件预测结果、通过结果探究成因的推理，其结果是或然成立的，用于发现知识。我们之前的教育，更多的是培养学生的演绎推理能力，缺少 归纳推理能力的培养，这对培养创新型人才是不利的。
在数学教学中，教师可以引导学生通过归纳推理探 究成因，比如：探究计算方法规定的缘由。在混合运算中，为什么要先乘除后加减？对于“3+2×6=3+12=18”这样的算式，可以举例说明：“操场上有3名同学，又来了一 队同学，2人一排共6排。问现在操场上有多少名同学？” 其计算的缘由可以理解为：现在同学数=原来同学数+后来同学数=3+2×6，因此可以得到先乘除后加减的结论。教师可以让学生感悟，混合运算是讲两个或者两个以上 的故事，先乘除后加减的规定就是一个故事、一个故事地计算。教师要在引导学生逻辑推理的过程中，逐渐帮助 他们建立数学的思维模式，这就是会用数学的思维想。
在教学中，如果学生讨论不清楚或者教师讲不明 白，那就举例说明。一个好老师的头脑中应该有很多例 子，甚至能随时根据需要想出一些例子来。但所有的应用题必须是在生活中能够发生的，不能硬编。
数学模型：让学生学会“用数学的语言说”
义务教育数学课程标准的核心词还有模型思想、 数据分析观念等，这都是数学模型素养。数学模型是对 现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识与方法构建模型、解决问题的过程。也就是说，数学模型是用数学语言讲述现实世界的故事，是沟通数学与现实世界的桥梁。因此数学模型是一个核心素养。在现代社会，数学的真正应用是模型，模型已经成为一种语言应用于物理、化学这些学科，甚至应用于社会科学和人文学科，数学模型引发的数学特征就是数学应用的广泛性。义务教育数学课程标准中主要提到两个模型， 一个是加法模型，一个是乘法模型，或者转化成现实问 题，一个是总量模型，一个是路程模型。
数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，因此，教师在数学教学活动中培养学生数 学模型核心素养，能够帮助学生感悟数学与现实之间的关联，使其加深对数学内容的理解，逐步积累数学实践经验，进而提升应用能力，增强创新意识。
