问题是数学课堂的引领，指引着孩子们思考的方向，有效的追问，可以引领着孩子们的思维走得更深、更广。以六年级下册圆柱的体积为例，当孩子们探索出圆柱的体积=底面积×高时，追问一句：还有哪些立体图形，也能用底面积×高来计算体积？孩子们想到了正方体和长方体，再继续追问：为什么底面积形状不一样，都能用同一种方法？有孩子讲到：因为第一课学的面动成体，这些图形都是底面积向上平移一定的高度得到的。那么还有哪些立体图形也能这样计算体积呢？有孩子举手：底面是三角形向上平移得到的立体图形（三棱柱）底面是五边形、六边形……椭圆形，底面是所有的平面图形都行，垂直向上平移，得到的立体图形，都可以用底面积×高求它的体积。
再以比例的基本性质为例，目前小学数学课本为了让孩子易于接受，规律的呈现都是归纳推理得到。通过观察很多实例，来总结出规律。其实本质上说，这样的结果只能算是猜想。在总结出规律后，可以追问一句，在所有比例中，真的都是两内项之积等于两外向之积吗？为什么会这样？能用数学的方法证明它吗？有孩子说：举例子呀，的确例证法是一种办法，但不能举出所有的例子，或许会有例外发生呢！另一孩子说：老师，就像哥德巴赫猜想，虽然例子都能证明，但是还没有人用数学方法证明所有的题目都有这样的规律。是啊！这才是数学的魅力所在，你能用数学方法证明比例的基本性质吗？于是代数法产生了：a：b=ax:bx，内向之积=abx，外向之积=abx，内项之积等于外项之积。多么棒的推理过程呀！如果没有适时的追问，怎会有如此精彩的思路呈现？这不就是我们一直追寻的数学深层的学习乐趣吗？
课本上的比例的基本性质总结过程
