各位老师下午好，我今天分享的题目是减负增效上有灵魂的章节复习课

从这张图片来看我们数学老师期望中的数学课，这是我们实际情况下的复习课，就有这么一个段子：数学老师带着我们在题海里遨游，最后数学老师上岸了，我们淹死了。下面的这几个字不哭不闹的，就被淹死了。

复习课中数学老师经常会讲：讲过的题型就会，没讲过的就不会，也常说题目稍微变一变就不会了，基于这种现象老师想到的对策是什么？就是尽量把各种题型都找到，尽量把各种题型都练过，因为学生练过的都会，所以就有了题海。

最终的结果是老师会说这题我都讲了一百遍了，你还错，学生会说我都听得懂，就是不会做。所以就有了：老师带着我们在题海里遨游，最后数学老师上岸了，我们淹死了，其实老师也没有上岸，老师气死了。

如何摆脱困境，结论就是减负增效，上有灵魂的复习课。

什么样的复习课没有灵魂

一只有外在形式没有内在本质

案例

二只有碎片罗列没有关联结构

案例

三只有解答方法没有通理通法

案例

四只关注习题没有关注学生

那个漫画还有后续，老师到了岸边一回头，发现学生还在好远的地方，因为老师只关注习题没有关注学生。

什么是一节复习课的灵魂，知识的内在本质，知识间的关联结构，认知方法的关联结构，通理通法，还有关注学生的复习课才是有灵魂的复习课。因为学生是学习的主题，考试是学生去考，没有学生的复习课，听不到学生声音的复习课就是没有灵魂的，只有习题只有行尸走肉。

视频中的数学课有灵魂吗？视频中的数学老师有没有优点？至少他期望学生能弄懂，他还给学生机会，你为何不懂，而我们有时连机会都不给学生。当然他的问题是在那种氛围下，学生不敢不懂，我们来看这个微视频的评论。

老师像极了我给孩子讲题的时候

孩子像极了我上数学课的时候

为什么会这样？老师也很期望学生懂，所以才会练那么多题型，我们还是要向科学要答案：在数学学习中，我们期待学生新的题型也会做，换了题型也会做，实际上就是期待学生实现学习的迁移，而教育心理学强调在数学学习中，重视基本概念、基本原理的理解，重视数学思想方法的掌握，重视通性通法而不追求特技，其意义就在于这些知识的概括水平高，容易实现广泛的、效果良好的迁移。专家之所以能够做到正迁移，在于善于从深层结构上去理解知识（-《数学教育心理学.曹才翰 章建跃》）这一段话告诉我们，要想让学生能够做没有讲过的题，能够做变一变的题，就要实现好的迁移，而好的迁移实现之道就是要基本概念、基本原理的理解，这就是本质，重视思想方法的掌握，重视通性通法，重视结构，他才能够实现迁移。如果没有这些的复习课，它就是死的没有灵魂的复习课，而只有有了这些才能够实现迁移。

三上有灵魂的章节复习课

（一）让学生成为复习课的主人

1了解学生的困惑

（1）可以让学生写出自己的困惑在哪里，复习课课前可以让学生完成前置单，例如本章知识你还存在哪些困惑

（2）学生说出自己的困惑在哪？

让学生敢于在课堂提出困惑（要有不懂随时敢于举手发问的课堂文化）

说出错误思路：只有学生敢说，我们才有机会给予学生帮助，如果还有学生提出更多的方法，这样的课堂是有学生的声音，学生在把他的思维告诉我们，如果思考错了，我们在课堂上就有机会纠正，而且一个学生错了，肯定还有其他学生也是这样想，和他有同样的困难，我们需要有学生代表他们说出来，一定要呵护这种敢于表达的课堂文化。

请错误答案的学生说说自己是怎么想的？我们复习课经常是给出一个错误答案，问问大家错在哪，老师讲解错误原因和正确解法，谁有不同答案，一般就没有啦，错误答案的学生没有机会发声，错误答案很宝贵，是我们的教学资源

2发出学生的声音

（1）学生的汇报（错误的、正确的）

（2）学生的对话（在生生对话中，在多元意向中帮助学生理解）为什么讲一百遍学生理解不了，实际上等于一遍，是把一种方法重复了一百遍而已，如果有学生讲解，又提供了其他方法，当有学生发声，就有了多个渠道多元意向帮助学生理解。老师讲的学生不好理解，学生讲的他就容易懂了。

（3）营造安全的对话环境（能够找到并说出困惑是能力，提供了学习、弄懂的机会

（二）在多层次、多角度的复习中加深对知识本质的理解

案例分析：字母表示数的知识本质？本质就是帮助学生理解字母表示数的价值，它所具有的一般性，当算式中是一个具体的数，它就是那个特定的数，当它替换成字母的时候，它可以表示出所有的数。

（字母表示数所具有的一般性

认识的飞跃：

从具体的量---抽象出数

从确定的数---过渡到字母表示数（具有一般性，不确定性，任意或有范围）

多层次：表示关系

表示量

多角度：从多个具体的数表示关系抽象概括出字母表示数

从字母表示数，列举字母表示任意确定的数

单元知识导图、单元知识梳理、练习过程）

（三）多方向关联中形成知识和认知的结构，

1知识导图教学中的多方向关联

不是只有从最基本的知识再到题型，还有从题型返回到知识，张老师给我们上了一节示范课，向我们展示了这种复习课如何去上，我们在讲知识导图时，就要建立知识间的关联要有结构，要鼓励学生多方向关联

2习题练习中的多方向关联

不能单一化的一个方向讲，一定是结构化的多点联系起来讲

（四）多样化练习中凸显解决问题的通法？

案例：解一元一次方程、二元一次方程组，一元二次方程，分式方程的通法

通法：变高次为低次，变多元为一元，把分式变形为整式方程所依赖的都是等式的基本性质，变的过程始终相等，要把未知数代入检验是否正确

四备课和教学实施

1.备课的教学目标，要写出知识本质，结构，通法

2.备课的教学过程中，对以上三点要有教学体现和适时的归纳小结

3.教学前要收集了解学生的困惑

4.课堂中学生要表达见解、提出问题、交流讨论、发表见解

5.无论是错误还是正确答案，都要追问你是怎样想的

6.学困生辅导要前置

7.给予学生阅读理解的时间，重视阅读理解教学

（1）我们的教学在哪个层次？

无阅读

只有阅读

有阅读还有理解

三个理论阅读不全面只有单点结构，阅读全面没有理解就是多点结构，阅读全面又理解了才能形成关联结构

（2）多维度促理解

有条理的呈现信息

换一种说法说信息

把信息和问题画出来

数学教学的首要任务就是要教“怎样思考”，经常听到学生说：“老师讲的我都懂，但自己做就不会了”，什么原因老师没有把“让他自己会做”的方法教给他，首先是解决“你是怎么想到的”？然后解决怎样让他也想到？好的教师“想给学生听”，“想给学生看”。差的教师做给学生看，或让好学生做给差学生看，涂荣豹：教学生学会思考是数学教学的根本