群的四个特性，虽然可以在群内造成某种互相依存的“变”与“不变”，但是这些特性本身并非群的成员。这些特性既然关涉到群的整体，所以是后设于群，这一点在讨论群的组合规则时，变得特别显著。
群只在第一序改变的层次上维持不变（即在成员之间变化的层次上，在这里，事物的确愈是变化，愈是维持不变），但是并不排斥第二序改变层次上的变化（即控制其结构或内部秩序的规则的变化）。因此，群论和逻辑类型理论看来不只是兼容的，甚至也是互补的。
我们发觉，这两个理论提供了一个有用的概念架构，以考察改变的具体而实际的例子。
第二序改变总不改其不连续或逻辑跳跃的特性。我们可以想见，第二序改变在实际问题上所呈现的是一种不合逻辑与悖论，例如，霍赫奥斯特维茨城堡守将所作的决定，为了求生存，他竟然将最后一点食物全部抛掉。
