十八小一位新老师要上研讨课，我帮她写了一个简单思路，学生张子怡进行了补充。

【教材分析】本节课选取人教版五年级上册第五单元的《用字母表示数》的第一课时。本单元在教学上共分为十八个课时：用字母表示数、方程的意义、等式的性质、解方程、实际问题与方程。

本单元教学作用有四点：一是有助于培养学生的抽象概能力，发展学生的数学语言和符号意识。实现从具体的量抽象出数是认识上的一次飞跃，从确定的数过渡到用字母表示数的第二次飞跃。二是巩固算术知识。三是有利于加强中小学数学的衔接。四是有助于落实数学课程“四基”、“四能”的培养目标。第一课时的教学内容对应教材的例1、例2。例1加减数量关系的年龄差的实例，采用从个别到一般的不完全归纳思路，教材呈现了用语言表征和用字母表征的两种思路，加以对比，突出用字母表示数的简洁性和一般性。同时引导发现a+30随着a的变化而变化，指出其一一对应的关系，以渗透函数思想。再考虑未知数的取值范围，体现数学问题的实际性。最后将未知带入具体数值，得到含有未知数的式子表示的量也是个具体的数，实现了思维两次的可逆过程，有助于理解用字母表示数确实可以表示结果，从而突破难点。例2是乘除数量关系的质量变化实例，介绍字母与数相乘的习惯写法。与例1不同的是，直接提出用含字母的式子表示一般情况的问题。做一做设计长方形面积计算问题，将旧知长方形的面积计算公式嵌入，将代数知识和几何知识有效结合。

【学情分析】在知识基础方面，本单元内容是在学生学习了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律、用具象图表示数）的基础上学习的。所以，本单元从用含有字母的式子表示数量关系开始的。小学生初学时，常认为a+30是一个式子，而不是结果，而用字母表示一个量恰恰时学习列方程不可或缺的一个基础。由于学生还没有学习正负数的四则运算，所以需要通过等式的性质来解方程。在生活经验方面，生活中常出现的数量关系为学习用字母表示数提供了丰富的现实感知，将生活经验数学化，体现了数学从生活中来，到生活中去用的道理。在身心发展方面，五年级的学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段转换，能借助具体经验思维解决问题，逐步能够理解从具象到抽象的过程。抽象逻辑思维的形成为学习用字母表示数提供有力基础，思维的补偿性有助于学习等式的性质，思维的可逆性和守恒性为学习方程做铺垫。

【教学目标】

1. 会正确用字母表示数，理解含有字母的式子既可以表示数量关系又可以一个量。

2. 历经从“确定的用数表示”到“不确定用字母表示”的抽象过程，在观察、猜想、归纳等活动中，逐步形成抽象的思考方法、数感。

3.增强对“用字母表示数”的学习兴趣，体会其产生的必要性和适切性，养成善于观察、勤于归纳的学习习惯。

【教学重点】会正确用字母表示数

【教学难点】理解含有字母的式子既可以表示数量关系又可以表示一个量。

【教学过程】

一、激活引入，聚焦核心问题

同学们，有趣的数学课即将开始！播放字母歌。

问：在歌曲中出现了什么？生活中你还在哪里见过字母？

1.出示字母图片NBA  CCTV 是什么意思啊?还有这个呢？yyds.爱学习的孩子就是永远的神。生活中字母可以表示特定的信息，在数学中，字母可以表示什么？用字母表示数。这就是我们今天要研究的内容。

2.启发学生提问看到课题，大家有什么问题吗？为什么要用字母来表示数，怎样来表示数？我们要注意一些什么？

【设计意图】从生活中的字母可以代表信息出发，过渡到数学中的字母可以代表数。基于学情，自主提问。

二、尝试进入，感知字母意义

1.猜年龄今天是咱们第一次见面，我很想跟大家教个朋友，让我来猜猜你们的年龄。

你们是11岁。我怎么一猜就准。因为，我们六岁上一年级，现在是五年级，这一加不就是11岁吗？哈哈，简单推理。那你们猜猜老师今年多大了？是直接告诉你们结果还是给点提示？老师比你们大15岁。

2.引发思考你们1岁时，老师多大？把计算的式子说出来。2岁时呢？3、4、5……（在表格中同步记录）这样写下去多麻烦啊。表中的这些式子，每个只能表示某一年老师的年龄，你能用一个式子简明地表示任何一年老师年龄吗？（学生在学习单上尝试练习）【设计意图】引入生活中的核心情景“年龄差”，通过规律性呈现，观察出学生年龄和老师年龄的数量关系，初步尝试用自己的方式表达“年龄差”中两个量之间的关系。

三、点拨介入，进行理性思辨

1.展示不同式子我们来看看这几位同学的式子，请你们当小老师给大家讲一讲。

2.体会范围及常用字母a可以是哪些数，可以是200吗？（目前最长寿的人是146岁）除了用a表示外，还可以用什么字母表示？（所有的字母都可以表示数，人们喜欢用x、y、a、b）

3.感悟作用一个式子把我们前面这所有的式子都代表了。最佳代表！大家有没有感觉到用字母表示数的作用？（简洁）看来有字母的式子可以像数一样进行加法运算，那可以进行减法运算吗？试一试如果老师年龄是x岁,同学们的年龄是多少？（含有字母的减法式子），同学们的年龄不知道就用字母代替好了，为什么还要列个什么字母式子。(可以看出之间的关系，老师比同学们大多少岁。）

这是谁？（出示老师全家福的照片）这是我们一家人的年龄。X  x-16  x+22  x+24。猜猜，这些各是谁的年龄。原来我们用具体的数表示年龄，现在我们不仅可以用一个字母表示年龄，还可以用一个字母式子来表示你的年龄了。

4.含有字母的乘法、除法式子同学们学习力真强。你知道吗？老师像你们这么大的时候，有一个航天梦，想到月亮上去看看。可是现在估计没有这个机会了，就等着同学们好好努力，来帮助老师圆这个航天梦了。你们知道吗？到月球上面，每个人都可以当大力士。

出示例2

你能用含有字母的式子表示人在月球能举起的物体质量吗？学生在学习单上练习，交流结果。呈现知识窗，自主学习含有字母的式子的简写形式。（两组比赛写3组）如果月亮上能举x千克呢？地球上能举起多少千克？有没有范围呢？（最重的能举起多少千克）小结：含有字母的式子，和我们已知数一样，可以列出加减乘除的算式。

【设计意图】深入“用字母表示数”，在多种不同表示方法中体会“用字母表示数”的简洁性，感知其在生活中的必要性和适切性，注意在实际问题中字母所代表量的范围。通过“年龄差”和“质量倍数”两个实际问题，发现字母和数一样可进行四则运算。

四、变式深入，合理运用字母字母跟我们成了好朋友啦。大家帮帮解决一个问题。

第一关 

第二关 

第三关 

知识拓展（视频呈现）

【设计意图】从生活实例逐步抽象到规律排列的数，明晰有关系的量之间就可以用字母来表示，深度理解“用字母表示数”的本质。通过其发展历史，了解数学文化，激发对数学的兴趣。

五、梳理融入，提升符号意识

1.其实，今天学习的内容，我们之前就跟它们打过交道啦。（）+4=6  （）×7=56。（  ）就是一个隐藏的字母。

还有运算定律。

乘法分配律：

a(b+c)=a×b+a×c

乘法交换律：a×b×c=a×c×b=b×c×a=b×a×c=c×b×a=c×a×b

乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)

加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

加法交换律：a+b+c=a+（b+c）

（这里的字母可以表示任意数）

2.给“用字母表示数”写个说明书

优点：简洁方便使用说明：注意事项：简写的使用可以用去乘号，但是数要写在前面。【设计意图】通过梳理融入，回望已有学习经验：用括号代表未知数。沟通新旧知识，形成学习的一致性。通过给“用字母表示数”写说明书，梳理所学，生动深刻。