家里聚餐前又又又开始了小学生数学题的纷争，这次是道图形题，号称做出来的小朋友将来大概率上 985 没问题。我试了下，可耻地失败了。
吃完饭，喝完酒，送走客，不甘心，用解析几何解了下，居然这么简单☹️☹️☹️。以前小学生数学题顶多动员方程就搞定了，这次居然让我动用了解析几何😒。关键在于，为什么我没有看到那些关联？是什么限制了我的搜索空间？为什么那些关键一招在高阶工具面前（方程组、解析几何）无所遁形？如果我是小朋友，我应该如何复盘？
复盘开始：我一开始就着手去找各块图形面积之间的关系，但怎么也找不到面积和线段长度之间的关系。一度想先构建扇顶公式，后面发现过于复杂，放弃了。甚至动用了动态视野，想构建一个普适的关于同心圆逐渐分离的面积函数…… 却始终没有想到着眼线段构成去寻找联系。
由此可见，首先，我对目标定义不清晰。人要找的是线段长度，我一开始就奔着面积去，只∵求面积比较熟悉。结果在熟悉的错误方向上越走越远。当然，如果我功底够厚实，这条路应该也是可以走通的。
其次，对目标选段的枚举不完全。当前划分解不出来，就应该继续细分啊！
∴，结论是：把 Mathematica & 捡起来，实现快速解决问题 & 快速记录。掌握了高等工具，再让我退回去，是不可能的啦。先用高等工具解决，再寻找小朋友能够理解的方式讲解。
得到 和
的约束条件：
太神奇了，单求 或
都不容易，但这两个异形的面积差居然是个线性函数😮。而我就是在这之后误入歧途，想要通过求
去寻得
。
有多复杂呢？我还真算了下：
可 是和
绑定的，难道再去求出
？绕太远了（除非我能迅速找到计算
或
的另一种方法（积分？成本💰太高😅））。我总在试图建立面积与线段长度之间的联系。但回头看，面积之间的关系仅仅是给出了
和
之间的约束条件：
∵ ∴
真正的突破口还是来源于搜寻线段长度之间的关系，而我低估了「正交且完整地枚举」的重要性 & 练习：
在搜寻：
众多可能之后，发现了关键一步： 。
∴ ，解毕。
在高观点下，一切伎俩无所遁形
可见画出中轴辅助线是关键。那么要是没作出这条辅助线，能否找出「关键一招」？至少用解析几何可以。以 为原点建立坐标系：
可解出两圆的交点横坐标均为 。可见，在高阶工具面前，低阶伎俩无所遁形。
应该如何复盘？
1⃣️ 信息搜集是否完整？遗漏了哪些关键信息？
2⃣️ 击溃问题的武器🔱是否在你的武器库中？即这个知识点（最好把入库的门槛设为某种普适的原则，而非那些所谓「凑十法」的伎俩）是否为你所掌握？
3⃣️ 如果在你的武器库里，那么是什么遮蔽了你看到它？
4⃣️ 更新对你的武器库的了解。触发条件、适用范围、使用成本…… 最好给出几个 TL;DR[1] 的、极限情况下的使用范例。
5⃣️ 更新你心理上的认知盲点。
要是我大妞珠错题库里每一道错题都是这篇 Write Up 的剖析程度（包括绘图 & 使用 记录），那她就不是在订错题本，而是在打造武器库😎。
Ref:
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Too Long; Don't Read. ↩
