吴正宪数学教学学习笔记之四十三（1214）
今天接着谈设计有效的课堂练习策略五：练习设计形式多。
案例及解析——给分数找妈妈
对单位“1”的理解是学生学习分数的难点之一，吴老师通过一道有趣的“给分数找妈妈”的练习，让学生对单位“1”有了深刻的理解。
吴老师出示了一个长方形：
“这是一个长方形，可我却偏偏告诉你这就是一个分数的2/5，你能帮我想想‘1’是一个什么样的图形吗？”
“如果这个长方形表示的是2/5，你能想到1又是什么样子吗？”
从2/5去找分数“1”这个妈妈，关键的问题是先要找到“1/5”这个分数单位，由此再推出5个这样的单位，学生画出了不同的图来表示。
多么有趣的练习！单位“1”不再抽象，利用生动的情境和数形结合，单位“1”在学生的头脑里建立起来了！
吴老师在课堂上经常采用讲故事的方式沟通抽象的数学模型与学生认知经验的联系。
例如在方程课上，吴老师设计了这样的练习：“吴老师身高1.6米，张晓东同学身高1.47米，(两个人一起站在讲台前)看到我们两个，你能讲一个方程的故事吗？”
学生的思维像开了闸的洪水“汹涌”而来。
生1:张晓东的身高加上一点就是吴老师的身高。
生2:还可以用算式表示，1.47+ ( )=1.65。
生3:小括号还可以换成□。
生4:还可以换成x,其实表示的都是吴老师身高和张晓东身高的种等量关系。
经过这一环节，等量关系的烙印深深印在学生的头脑中，学生在轻的学习中抓住了方程思想的本质。
除此之外，吴老师还让抽象的图像张嘴说话。在“正比例的意义”一课上，吴老师设计了看正比例图像讲故事的练习。
生1:汪叔叔开车1小时走50公里，2小时走100公里，3小时走150公里。汪叔叔走的路程随着时间的增加而增加。
生2:学校买1个篮球用50元，买2个用100元，买的篮球个数越多，所用的钱也越多……
生3:我补充一点，这个图像可以表示很多数量关系，但不管怎么变，都满足y=50x的关系。
多么精彩的解读！抽象的函数关系经过学生头脑的加工变得直观了，学生在多种表征中增强了对正比例意义的理解。
吴老师利用讲故事设计练习，沟通了数学模型与学生生活经验和知识经验的联系，架起了抽象的数学通往学生内心世界的桥梁，使抽象的概念、法则在学生的想象中有了精彩的解读。学生经历了从特殊到一般又从一般到特殊的学习过程，这个过程突出了数学的特点，且兼顾儿童的认识规律，从而使学生的数学学习过程变为对个体的生活经验中的数学现象的一种解读，使抽象的数学在学生的演绎下变得富有灵性。
