关于平行四边形的面积教学，建立在对面积概念、长方形面积探索及计算的经验基础之上，因学生具有一定的知识经验，学起来相对容易。那么，教学是不是就变得相对容易呢？既有经验和方法的铺垫，在教学中，我们就更要明确学习的目标定位是什么，如何有效突破学生学习中的重难点？往常我们的基本思路是：回顾复习长方形正方形面积的计算，出示平行四边形实物或是此形状的田地等，请学生猜想面积大约是多少？可能跟什么有关？如何将平行四边形转化为我们学过的长方形来推理面积公式。但新课程标准对这节课提出了新的要求，如何以面积公式的教学为载体，发展学生的核心素养？重点弄清这样两个问题：如何让学生直面问题，独立思考，主动建立联系，尝试用已有知识经验解决新情境中的问题，培养学生的探索精神？如何围绕“两种不同的将平行四边形转化成长方形的方法及答案”，持续地进行批判质疑，感悟化归思想的本质，发展空间观念，增强量感和几何直观，培养学生的科学态度和理性思维？
从问题中我们可以看出，新课标对教学也提出新要求，我们应重点思考，设计真实有效的问题情境，驱动学生主动思考、探究问题解决的方法，在面对不同的想法时，用自己的实证来进行分析证明，从而获得正确的方法。既要勇于面对困难，还要不断对自己或他人的思考提出批判和质疑，在不断的深入研究与思考中获得真知。这样的过程，必然是真正地发展学生核心素养，培养未来会学习、有办法解决问题的实践型人才。
案例中给出了很好的示范，第一，给出了平行四边形草坪，单力直入，问学生，要想知道这块草坪的面积关键是什么？你能想到什么办法知道这块草坪的面积？这个问题抛出后，学生陷入思考之中，自觉联系到学过的长方形面积推导。于是，将平行四边形变为长方形成为主要的探究方法。是“拉成”还是“拼成”，各有见解。深入探究说理的过程便充满了新鲜感，孩子们动手操作、实践验证，最后在不断地质疑互动中，大家达成一致，“割补”没有改变草坪的大小，而“拉动”则改变了草坪的大小，因此，“拉动”后的图形面积发生了变化。此时，师再次引导学生对“拉动”后图形的前后变化关系进行探讨，在投影中通过数方格数，发现底不变时，高越小，面积就越小，感受平行四边形的面积与高有关系；而底不变时高无论怎么变，周长也不变。第二步，当学生思维达成共识后，再次将问题抛出来，平行四边形的面积与底和高到底有着怎样的关系呢？继续深入用“割补”法面积不变的道理来探索，逐渐明确平行四边形的底等于长方形的长，高等于长方形的宽，从而推导出平行四边形的面积公式。当然，在第二步中，老师还加入了投影对比直观呈现高为1、2、3时平行四边形的面积变化规律，以及当高为0时，面成为了线，不断体会底不变时，高与面积之间的变化关系。
整体来看，面积的推导不是重点，让学生面对真实问题，主动去探究解决问题的方法，并且在遇到困难时，通过同伴互助、质疑深化中厘清错误观念，获得真知。整个化归思想建立在“面积守恒”的前提下，学生在“割补”“拉转”两种操作实践中，从正、反两个层面揭示出平行四边形面积与底和高的关系，自然真切。学习的过程中学生的理性思维、审辨思维都得到了真正的发展！
