抓住数学概念的本质进行教学是数学教育永恒的话题。数学知识本身具有严密的逻辑性，各知识点彼此之间联系紧密。概念就如同数学的基本细胞，相关概念之间形成纵横交错的“网络”，构成了数学的基本内容。小学数学中涉及的许多概念都是非常基本、非常重要的，它们是数学大厦的基石。在教学中，给数学基本概念以核心地位，使学生领悟概实现有效教学的根本。
1.在自由争辩中深入理解数学概念
数学学科最基本的概念具有本质性、概括性，是学生学习知识的导航器，是学生思维活动的金钥匙。吴老师常常在她的课堂中为学生创设交流的机会，慷慨地把时空让给学生，鼓励学生独立思考，发表自己的见解，形成“自由争辩”的学风。她让学生敞开心扉，心与心交流碰撞，在碰撞中体验探索的乐趣，深人理解数学概争辩是思维最好的催化剂。通过课堂辩论，学生明白了商不变的性质除了要考虑“同时乘或同时除以”，还必须考虑“相同的一个数”。辩论让学生彻底了解了商不变的性质，同时，让学生意识到思考问题要严密。常言道:“道理不说不明，知识不辩不清。”争辩无疑培养了学生的批判性思维。“自由争辩”让课堂变得妙趣横生，也更具实效性。
2.在动手创造中经历数学知识的形成过程
在以往的教学活动中，教师往往将成人的观念，披上“知识”的外衣，以标准化答案的方式剥夺了儿童独有的个性体验。如果剥夺了儿童在理解基础上的体验，以及在体验基础上的理解，那么，除了死记硬背，孩子们还能做些什么?
吴老师在课堂上时常开展以学生体验为基础的教学活动，试图让学生在体验、理解、感悟中亲身经历知识的形成过程。其实，每一个数学知识的背后都有着漫长的发展过程。我们可以尝试在课堂上揭开这层神秘的面纱，让学生学会思考方法，体验研究的历程，哪怕这种体验是浓缩的。这样，学生在研究过程中的一些思考方法就会与前人的思维进行碰撞，而这种碰撞可能就会撞击出创造思维的火花。
3.在亲身探索中感悟数学思想方法
纵观目前的数学课堂，学生争先恐后回答问题的场面并不罕见。课堂上，他们的小手举得高高的，小脸涨得红红的，看似气氛异常活跃，可是在这热闹的背后，数学课似乎还缺少点什么。缺少了让学生静下心来思考问题的时间与空间，缺少了数学思想方法的渗透。
“植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长被平均分成若干段(间隔)，但由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数(点数)之间的关系就不同。它属于数学广角的内容，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中常见的问题，让学生从中理解数量关系，建立数学模型，然后再应用模型解决生活中一类的实际问题。教师在教学这一部分内容时，一般都是让学生通过观察、傑作、内比用数量关系解决问题。吴老师认为，“植树问题”是比较开放的数学问题，而且在现实生活中类似的问题还有很多。在教学中，要力求让学生经历“创设真实情境一抽象数学问题一解决问题一核对并修正”的过程，给学生提供充分的动手操作的时间和空间，在合作交流中分析数量关系，体会数学思想。因此，她在课堂上更多关注的是“植树问题”的本质，即点、段的对应关系，渗透一一对应的数学思想，这样学生在解决问题时便不再死记硬背，而是在头脑中形象地再现“植树”过程，从数学本质上去思考和分析问题。
