01、北师大附中高一函数综合题目
本题目选自《北京师大附中2023-2024高一上期中考试》中的倒数第二题（函数压轴题），本题主要是考察高一数学的函数的基本性质：奇偶性和单调性，高一上册最核心的知识点就是函数，同时函数会一直伴随着之后的学习，高一上册主要是讲述函数基本概念和性质，这部分是整个函数专题地基，非常重要。本期小编挑选的这道题目综合考察了函数的基本性质，难度略高，对于理解函数性质有很大帮助。
02、高一函数综合：单调性周期性+换元法
03、总结
这道题在高一阶段来说算是一道难题，而且在学习函数初期是需要利用这种题目进一步巩固函数基本知识点。本题目主要考察的就是函数的基本性质：单调性+奇偶性，同时考察了型的换元，这类换元方法在后续的学习中用的会很多。
借助第一问我们可以回顾一下之前讲述函数奇偶性时引出的“奇偶分解”的知识点，从这个角度分析会非常清晰，如果一个函数可以拆分为一个奇函数与偶函数的和，该函数一定是非奇非偶函数。
第二问回归函数单调性的基本定义，利用单调性基本定义分析函数单调性最重要的是求的正负值，本题在分析中稍微复杂一些，需要对函数值的差进行因式分解，根据因式分解之后的形式对自变量区间进行分类讨论，分析函数单调性。需要注意的是，利用单调性定义分析时区间临界值的确定可以令
来进行确定，这是一个小技巧。
第三问求解一个恒成立问题，最重要的是对原函数的形式进行化简，通过高级换元的方式，根据自变量的范围确定还原之后变量的范围，将原问题转化为二次函数在指定区间上的恒成立问题，分类讨论进行分析即可。
