弗赖登塔尔数学教育思想中的三大原则的内涵
1、情境问题是教学的平台
2、数学化是数学教育的目标
3、学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分
4、“互动”是主要的学习方式
5、学科交叉是教学教育内容的呈现方式这些特征又可概括为——数学现实、数学化、再创造三大原则：数学现实原则、数学化原则、再创造原则波利亚的解题理论第一步，理解题目第二步，拟定方案第三步，执行方案第四步，回顾说课的内容框架
1、教材内容2、教学目标3、教学方法4、教学过程
备课的内容框架
1、教学计划安排 a) 学期教学工作计划 b) 单元教学工作计划 c) 数学教学设计
2、数学课教案的编写 a) 写教学目标 b) 写重点、难点与关键 c) 写课前准备 d) 写教学过程备课的基本要求（书本1、备教材 a) 熟悉教材 b) 分析专研教材 c) 处理教材
2、备学生 a) 备课要准确定位学生学习目标 b) 备课应考虑师生双边互动 c) 备课应考虑学生的个体差异，因材施教 d) 根据教学情况进行课后备课，提高教学反思能力
3、备练习题 a) 例题的选择和挖掘 b) 学生的课内练习题 c) 课外作业题的布置和配备
4、备引入；
5、备设问；
6、备小结；
7、备语言；
8、备板书；
9、备教具
数学是研究数量关系和空间形式的科学。承载着思想和文化，是现代文明的重要组成部分；数学素养是现代公民应该具备的基本素养。b) 数学教育承载着立德树人的根本任务，使得学生会用数学眼光观察世界、学会用数学思维分析世界，学会用数学语言表达世界。
