今天的《数据收集与整理》在意外中展开，却收获了难得的真实。

今天是开学的第一天，本来不打算上新课。我有一节课的时间，本来打算就是收集作业，发表扬信，说说这学期的奖励制度，训练以下上课的纪律就结束了。谁知道还剩下十几分钟，于是我就提出了选举数学班长之事。

【教学记录】

1.基于实际需要，提出问题。

结合学生的自荐情况，我选了4个人作为正班长的后备人选：贺静姝、张屹峰、陈芷晞、熊绍钦。

“选谁作为正班长呢？”我把问题抛给了学生。很多学生喊了起来，有些举起手来。

2.  用“投票”的方法解决问题。

（1）提出“投票”。

“大家意见不同，到底听谁的？”人群之中出现了“投票”的声音。

我赶紧抓住契机说，“投票是个好办法，怎样操作？”

（2）明确记录方法。

依照学生的回答，我板书了四个人的姓氏。

“接着怎么操作？”有的学生说举手投票。

“举手投票可以吗？可能会有什么问题？”引导学生思考举手投票可能带来重复投票的问题，难以保证一个人只投一票，进而提出一个个同学分别说名字的方法。

“你们说名字的时候，老师应该怎样记录？”

部分学生经过预习已经知道了“正”字记录法，我连忙追问“为什么要用“正”字记录法？”部分学生说出“因为“正”字是五画，容易计数。”

（3）全班投票。

接着全班进行投票，学生说名字，教师记录。

结果出来了，我请学生数一数各人的票数，学生根据一个“正”字是五笔，很快算说出了四人的票数分别是9、38、2、1。在这个环节中，学生在解决问题中体验到“正”字记录法计数的便利。

(4 ) 根据数据，解决问题。

选举结果已经出来了，“张屹峰”当正班长。

3. 回顾反思，领悟统计数据意义。

（1）明确票数与投票人数的关系。

“一定是张屹峰吗？这些投票会不会有错误？怎么才能知道刚才记录的过程是否有遗漏？”

学生能够答出：“把4个人的票数加起来看看是不是55。”带着这个疑问，全部一起口算，教师写出算式：9+38+2+1=50（人）。

“少了5人？这是为什么呢？”学生们开动脑筋，很快就想到了。“因为这4位后备人选没有参与投票，赵倩扬也没有投票，这里刚好是5人”。

在解决这个问题的过程中，学生已经明白了人数和票数的一一对应关系，因为一人一票，所以票数就等于投票人数。总数不是55，而是50，这是为什么呢？这样的问题引导学生进行严密仔细的思考，防止思维固化。

（2）感知个别数据对数据整体的影响。

“赵倩扬同学没有选，如果她有选的话，班长的人选会不会改变？”通过这个问题的讨论，使学生明白个别特殊数据的变化与数据整体的关系。

“其实这次投票统计到一半时，我就知道肯定是张屹峰当选了。你知道吗？你认为统计到哪里时就可以确定了？”

（3）感知部分数据与数据整体 的关系。

有些学生说当张屹峰的票数到20的时候，有的说到30的时候。结合统计图和数据引导学生比较发现，票数到20的时候还不能完全确定，到30的时候就可以确定了。准确地说，票数到26的时候，就已经确定了。因为50可以分成26和24，也就是说票数过半就可以确定了。

4. 小结升华。

刚才我们用了什么方法来解决确定班长的事情?（投票）在投票的过程中，我们是怎样记录数据的？（正字记录法）用这样的方式选的班长，你们是不是更喜欢？（是）那你们就要好好配合新班长的工作，服从他的管理啦！没有当选的副班长要听出正班长的安排，学习班级管理的方法，希望下学期或者高年级可以有机会当正班长。

【教学反思】

在这个教学片断中，由于问题的现实价值，学生学得非常投入，自发地进行思考。学生至少讨论了几个有思考含量的问题“选谁作班长？你有什么好办法？”；“为什么用“正”字来记录？”；“刚才的统计过程会不会有遗漏？怎样检查？”；“如果赵倩扬有选，会影响当班长的人选吗？”“统计到哪里就已经知道结果了？”。在这些问题的驱动下， 学生自主地进行思考，学生的见识和思维不可低估。这些问题他们都能说出答案。在今后的教学中，我也要多提出这样的值得思考的好问题，让数学课有效地培养学生的思维。

“数据收集与整理”这节课还有一些内容没有讲。①收集完数据后应该把数据整理成统计表，这节课没有学习“统计表”的知识。②“正”字记录法作为中国人习惯用的统计方法，有优越性也有局限性，学生对此的认识还不够深刻。“如果电脑来记录票数，电脑喜欢用什么方法？”其实画符号的方法也有可取之处，符号表示法有点像象形统计图，排得越长表示数量越多。应允许记录方法的多样性。