新课标在数与运算部分的变化表现在以下几个方面：
1.合并了相关内容。将倍数、公倍数、最小公倍数、公因数、最大公因数、奇数、偶数、质数、合数的内容由三条合并为了一条，并把要求合并到“学业要求”中，具体内容没有变化。
2.关注真实情境。
3.关注计数单位。计数单位作为认识数的核心概念，将整数、小数和分数统一了起来，让学生感受到整数计数单位、小数计数单位和分数计数单位之间的一致性，巩固学生对计数单位的认识。
4.横向数学化的追求。数学化是弗赖登塔尔数学教育思想的核心。在他看来，数学化有横向数学化和纵向数学化之分。横向数学化是把生活世界引向符号世界，纵向数学化是在符号世界里符号的生成、重塑和使用。
感悟：横向数学化应该就是用数学的语言和形式来表达生活现象。比如说：3个苹果，又拿来2个苹果，一共有5个苹果，就可以用3+2=5来表示，当然也可以表示不同物体的合并，比如3个苹果和2个香蕉合起来就是5个水果。
纵向数学化就是指一个人数学水平的发展历程。仍以上面的例子为例，最开始学生认为3+2只能表示3个苹果和2个苹果合起来，通过学习后，他会认识到3和2不一定表示苹果，还可以表示其他的物体，那么此时的数学化水平就更抽象了一些；进而，他们还会认识到3+2这个算式不仅可以表示同类事物合并的结果，还可以表示不同类事物合并的结果；而且，不仅可以表示静态的合并，还可以从动态添加的角度去解释3+2的意义……在这个过程中，3+2的意义不断地丰富，学生对3+2的认识也不断地重塑和完善，其抽象概括的能力、符号化的意识也在不断地提高，这应该就是上面所说的在符号的世界里生成、重塑和提高吧。
建立数学内容与生活之间的联系就是加强学生横向数学化的能力。
以分数的意义及其运算为例，结合具体情境，可以从运算的意义，算理的一般性说明、等式的基本性质或等量相等的事实几个方面多视角地理解分数的意义，更好地理解分数运算。
5.强调运算的一致性。
