不是liàng感,而是liáng感

与2011版课标相比,2022版小学数学核心素养在原来的基础上增加一个全新的“量感”。那什么是量感呢?为什么要增加量感呢?量感,如何能够切实落在课堂呢?

一、什么是量感

首先,先从量感中“量”的读音出发,去理解什么是量感。从字典中可以查到,“量”可以读二声,也可以读四声。

如果读四声,那很明显,这里的“量”就已经是名词,尤其符合第三层意思和已有的“数感”高度重合,或者说“量感”就已经存在于数感之中了。那这样说,“量感”就没有存在的必要了,所以读第四声是不可取的。

如果读二声呢?那这里的“量感”就是一个动词,侧重在动手操作。

因为“量”是一个真实的操作动作,被“量”的对象可以是真实的物体,也可以是数学抽象的平面图形,但总归还是需要切实地动手操作才行。

据此,可以看出量感是指学习者主动参与、主动探索、主动动手操作的测量过程培养的核心素养主要表现之一。


二、为什么要增加量感

增长“知识见识”和培育“核心素养”都是义务教育课程面向信息时代的需要而设置的新目标,也代表着数学课程的方向——知识可以灌输,但见识灌输不了;规则可以灌输,但意义灌输不了;测量可以灌输,但量感灌输不了。因此,非常有必要通过量感去拓展学习者主动参与、主动探索、主动尝试的可能性,使学会测量的过程中同时成为长见识、悟道理、发展核心素养的过程。即,强调让学生真实地动手操作去学习测量这一内容。

三、量感,如何能够切实落在课堂

当下的课堂,因为要通过直观感知等开展测量教学要多花时间,效率还不高,实践当中也存在动力不足或浅尝辄止的现象,因此在测量教学时都直截了当地从单位、工具开始,侧重技能和操作。

的确,直接告知学生什么是单位、面积怎么算。然后,再让学生反复做做题、记记公式,成绩也考的不错,这样会非常的高效简便,测量教学问题也轻松愉快解决。

可是,为什么课标还要单独把量感拿出来,还要翻来覆去地强调要“直观感知”、“动手操作”?而且还一而再三地要启发学生的“数学思维”呢?

其实,这一切都是因为“量感”不是与生俱来的,是无法通过被告知、被灌输、多刷题能够得到的。同时,量感也是教不出来的,是需要学生不断“悟”——在学生的学习、实践中不断思考积累感悟而来的。因此,要想量感切实落地,就必须得让学生实践动手操作。

(1)在亲历度量得过程中逐步形成量感

没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子公开发表出来的,一个问题被解决后,相应地会发展为一种形式化技巧,结果把求解过程丢在一边,使得火热的发明变成了冰冷的美丽。因此,可以说:教材是教学法的颠倒。

——弗赖登塔尔

2022版课标突出了跨学科主题学习,而“度量衡的故事”就是主题之一。这样的活动就是要求学生在真实情境之中亲自经历度量的过程,感知度量的量的属性,从自创单位测量到统一单位,体会单位实际的大小,根据需要选择合理的度量单位和方法。例如:“度量衡的历史”。

(2)在想象、推理等活动中发展量感

在数学的学习过程中,并不是所有的“量”都可以直接感知的,如吨、千米、公顷、平方千米等等。对于这样的相对远离学生的“大量”,量感的培养必须依赖想象和推理等活动。

以“公顷”的教学为例,学生是无法看到,也无法直接想象到“1公顷有多大”,因此,可以鼓励学生在认识“平方米”的基础上想象、推理。如:让学生在操作上围一个边长为10米的正方形,即面积是100平方米的正方形,然后在此基础上去鼓励学生想象、推理,100个这样大的正方形……

(3)在估测和对比中增强量感

量感,更多体现在不借助工具的前提下,对计量进行比较准确的感知。例如:在教学中,要创设各种各样的估测活动——测量教室、课桌的长度、面积,还可以直接走到教室门前,告知学生教室门高2米,让学生估一估老师有多高,并思考为什么。

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