2024-01-22

[碎片化时间管理]            [20240116]

                                      [初中数学]

x²+y²＝18，则x+y的最大值为多少？

解，此题可根据完全平方和和完全平方差公式

    （x²+y²）＝x²+2xy+y²   

                    ＝x²+y²+2xy

                    ＝18+2xy

      （x²-y²）≥  0

      x²-2xy+y²≥ 0

            2 xy  ≤ x²+y²

            2xy    ≤18

    所以，18+2xy＝18+18=36

    故， x²+y²＝18推出x+y的最大值为6.