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舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨•班•达依尔，便问他想要什么，达依尔对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把摆满棋盘上所有64个格子的麦粒，都赏给您的仆人吧。”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。

因为，宰相要求得到的麦粒总数为：1+2+4+8+......+2（63次方）=2（64次方）-1=1844亿亿粒。

这就是复利的魔力：一开始的效果微小而不起眼，但发展到一定阶段就会产生意想不到的效果。

02

复利效应公式：F=P(1+i)n。

F代表终值（future value），即最终的价值总和；P代表现值（present value），即最初的价值额度；i代表利率；n代表计息期数。

虽然复利效应来源于数学，但它的魔力却不仅限于数字世界（包括金融领域）里，只要用心发现，它还存在在我们生活的方方面面中。

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这就类似于行为心理学中的“正强化疗法”——如果想要某人建立一种适应性的行为模式，就不断的对其给予奖励的方式，被奖励的行为人因其行为不断受到正反馈，便不断重复该行为，最终建立预设的行为模式，并保持下来。

在儿童教育中，可以看到“复利效应”的身影。

国际著名育儿专家、美国心理学家乔治•M•卡帕卡（George M. Kapalka,PH.D.）在《这样更孩子定规矩孩子最不会抵触》一书中，对建立孩子的规矩意识提供了9种可行的实践法则。几乎每条法则都强调了“及时正反馈”的重要性：一旦孩子遵守,马上给予赞扬或积点（可兑换的奖励）。如此反复，直到孩子建立该项规矩意识为止。

几年前，教发展心理学的老师讲的一个小案例让我印象深刻。

上小学的小明每次做作业都拖拖拉拉，半小时的作业非要熬成两三个小时，小明妈妈对此苦恼不已。在“高人”的指点下小明妈妈开始使出正反馈的小伎俩：第一天，妈妈先调慢时钟，一旦小明完成作业，妈妈指着时钟说：“宝贝，你今天作业做得好快，比以前提前XX分钟......”，受到称赞的小明开心不已；第二天，妈妈继续调慢时钟(或推迟用餐时间)，如法炮制，并适当附上小奖励......小明对作业的速战劲头更足了，没过多久，小明的作业拖拉症消失了。

这就是复利效应的好处。小明知道做作业不拖拉（事情A）会得到妈妈的称赞和奖励（结果B），而妈妈的称赞奖励又会加强小明改正做作业拖拉的毛病，如此循环，相互作用。

当然，这种方法除了适用在孩子身上，还可以适用于成人。因为没有人会不喜欢受到肯定和赞许。只是在对成人使用正反馈时，注意技巧，不要太假和太虚，毕竟成人没有孩子纯真好骗。

04

从宏观的层面去观察复利效应的结果，发现复利效应可以导致幂律分布。

以APP用户量为例，少数越过用户访问量临界值的APP，会以越来越快的速度吸引越来越多的人关注；而由于人们的时间和关注力是有限的，大多数没有越过临界值的同类APP，便越来越没有人关注。“20%的APP吸引80%用户量，而80%的同类APP只能共享20%的关注。”这种不均衡的分布状态，就是“幂律分布”。

生活中有很多的事件都符合幂律分布，比如财富收入、股市波动、网站访问量、公众号文章的阅读量......

那么，在幂律分布的世界里，我们如何才能成为那靠前的20%呢？

回到之前提到的复利效应公式：F=P(1+i)n。

从中可以看出有两个因素会极大地影响复利的效果——利率i和计息期数n。

因此，如果想要向前20%靠近，就需要：首先，在生活中发现“A导致B,B加强A”这样的事情；其次，尽可能地提高这件事情的利率；最后，要加强这件事情重复发生的可能性。

以微信公众号为例。每写一篇公众号文章，传播给受众，一部分人分享出去，就带来更多的阅读量。这其中，利率i就是每次愿意分享传播公众号的读者人数，计息期数n就是公众号文章的推送次数。因此，要加强i，就需要提高公众号文章的质量，写出高质量有营养的文章，要加强n，就要加大写高质量文章的数量。如此下来，坚持提高利率（写高质量文章）和计息次数（发布数量），根据复利效应就一定会达到临界点（大V推荐）的时候，从而获得更多的关注度和阅读量，如此循环反复。

以经营餐厅为例。要想提升就餐人数，利率i就是愿意重复消费的客户人数，计息期数n就是吸引客户重复消费的次数。如此看来，除了从根本上提升菜品的品质外还应重视客户服务和用户体验感，以此不断提升利率（再次消费的人数）和计息次数（用户体验好的数量），持之以恒，终会带来众多的高黏性用户。

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除做事之外，复利效应还可运用到我们自己本身。

比如，人脉的经营。有些人一心想要拓展人脉，他们采取的方式往往是参加各种活动、沙龙，四处散发名片。但，从复利效应来看，这是质量效率都很低的做法。因为，拓展人脉的关键利率不是发更多的名片，而是让自己变得有价值，让人们愿意推荐介绍你。因此，拓展人脉的关键，首先是不断地提升自己的价值，让自己变得对他人有帮助；其次，才是让别人知道自己的价值。

再如，保持好情绪这件事。一个人，特别是女人（因为女人最累），只有自己喂养好自己的心态和情绪，才能因为自身散发的正能量和温暖带给身边人更多的愉悦感；身边人也会因此更善待和亲近你，而这样亲切良好的人际环境和氛围又会助养自身的好情绪，如此循环，形成复利效应。因此，保持好情绪的关键是先喂养好自己的情绪（比如，抽时间做自己喜欢的事等），而不是等待别人来抚慰和善待自己。

最后，运用复利效应还有两点需要注意：

1.找准真正的利率；

2.复利效应在前期阶段效果并不明显，唯一的方法是耐心地坚持下去。

如果你也发现了生活中的“复利效应”,欢迎留言告诉我，我们一起交流学习，在成长中获得更多的快乐！

祝顺心！