设顾客单个到达，相继到达时间间隔服从参数为
的负指数分布，系统中共有
个服务台，每个服务台的服务时间相互独立，且服从参数为
的负指数分布。当顾客到达时，若有空闲的服务台则马上接受服务，否则便排成一个队列等待，等待时间为无限。
下面来讨论这个排队系统的平稳分布。记为系统到达平衡状态后队长
的概率分布，注意到对个数为
的多服务台系统，有
和
记，则当
时，由之前的结论，相似地，有：
故：
其中：
式（1）和（2）给出了在平衡条件下系统中顾客为的概率，当
时，即系统中顾客数大于或等于服务台个数，这时再来的顾客必须等待，因此记：
式（4）称为Erlang等待公式，它给出了顾客到达系统时需要等待的概率。
对多服务台等待制排队系统，由已得到的平稳分布可得平均排队长为：
或
记系统中正在接受服务的顾客的平均数为，显然
也是正在忙的服务台的平均数，故：
这说明，正在忙的服务台个数不依赖于服务台个数，这是一个有趣的结果，可得平均队长
为：
平均排队长+正在接受服务的顾客的平均数
对于多服务台系统，前面说的Little公式仍然成立，既有：
例1 某售票处有 3 个窗口，顾客的到达为 Poisson 流，平均到达率为
；服务（售票）时间俯冲负指数分布，平均服务率
。现设顾客到达后排成一个队列，依次向空闲的窗口购票。
这一排队系统可看成是系统，其中
由多服务台等待制系统的有关公式，可得到：
（1）整个售票处空闲的概率
（2）平均排队长
平均队长：
（3）平均等待时间
平均逗留时间
在本例中，如果顾客的排队方式变为到达售票处后可到任一窗口前排队，且入队后不再换队，即可形成 3 个队列。这时，原来的系统实际上变成了由 3 个
子系统组成的排队系统，且每个系统的平均到达率为：
下表给出了和三个
| 项目 | 3个 |
|
|---|---|---|
| 空闲的概率 | 0.0748 | 0.25（每个子系统） |
| 顾客必须等待的概率 | 0.57 | 0.75 |
| 平均队长 | 3.95 | 9（整个系统） |
| 平均排队长 | 1.70 | 2.25（每个子系统） |
| 平均逗留时间 | 4.39(min) | 10(min) |
| 平均等待时间 | 1.89 | 7.5(min) |
求解该问题的LINGO程序如下：
model:
s=3;lamda=0.9;mu=0.4;rho=lamda/mu;rho_s=rho/s;
P_wait=@peb(rho,s);
p0=6*(1-rho_s)/rho^3*P_wait;
L_q=P_wait*rho_s/(1-rho_s);
L_s=L_q+rho;
W_q=L_q/lamda;
W_s=L_s/lamda;
end
