汤某涵的数学老师给全班同学出了一道题:牧场上长满青草,青草每天匀速生长,这片牧草的草可供24头牛吃6天,或者供21头牛吃8天,那么这片牧草的草可供16头牛吃多少天?我给出了一个很笨的答案24*6x-6y=21*8x-8y=16xz-yz,求z。满眼未知数,看似笨重,但其实半分钟就出来了。
学初等数学时,我喜欢设未知数,我从不怕设置一堆的未知数,只要我觉得必要。我知道,我求的只是其中的一个,其他的根本无需知道具体是多少,只要充分运用条件,思路正确,多余的未知数一定会消掉或整体消掉,除非题目出错了。有了这些未知数的帮助,很多问题就变得很直观,容易理解,容易设立,这样的好处是,我知道每个列出的部分是什么,既然自己可以解释通,基本就很难错。而且由于直观,我不须任何的记忆。再举个关于未知数的例子,以前读书要学给排水问题,如一个大水池注满水要10小时,排空水要15小时,问同时打开注水开关和排水开关,几小时可以注满水?教材给的答案总是(1/10-1/15)*x=1,以前身边很多人不明白为什么可以把原来的水量设置为1,但通过未知数可以轻松理解,设原来的水量为y,(y/10-y/15)*x=y,y自然就消掉了,这样不是更容易理解吗?我不明白我们的教材为什么不能把道理说得更直观,却总是轻松说一句,“把一池子的水看作1”?记得我读小学时,同班有个孩子真是天才,居然可以不要方程解决很多复杂的问题,列的式子我们根本看不懂,但我用方程可以轻松搞定,而且速度和准确性要比他高得多。方程实在是个太好用的工具了,但我们那时小学居然不让用方程,不知当时人怎么想的?
学习本就要用简单生动的道理激发学生的兴趣,而不是刻意高深而让人望而生畏。所谓大道至简矣。按照我的理解,大道至简的“简”不只是简单的形式,更多的应是简单的道理。晦涩艰深是大道至简的大敌。一本书看几页没看懂,或者觉得啰哩啰嗦,我就不看了,因为我觉得作者如果真得明白,就一定可以用形象简单的语言描述出来,即使它是很抽象的东西。否则就是他自己也没完全懂,或者就是表达有问题,那么再看下去也是浪费时间。我不喜欢以前那种朦胧诗,文学的东西本就要打动别人,你搞那么晦涩,你如何还能酣畅淋漓地表达自己的感情,别人也如何能看得明白,写得人和看的人都把精力用在了设谜和猜谜上了。
简单的东西往往是最好,一件事物因为有瑕疵,才需要刻意的修饰。简单的音乐是最好的,简单的食物是最好的,简单的人也是最好的。万物其实没有那么复杂,很多是我们人为地复杂化了。突然想到了降龙十八掌,质朴且实用,金庸塑造郭靖这个形象其实也反映了他的“大道至简”的思想。
看着身边做数学作业的汤某涵,暗想,“你何时能明白我说的呢,你会赞同吗?”谨以此文送给教师节,我觉得,这才是老师最应教给学生的东西。