转动定律By高德富

知识点
  • 类比法理解牛顿第二定律和转动定律
  • 单个刚体的转动
  • 转动、平动组合体:
    • 先根据隔离法对各个物件进行简单的受力分析;
    • 对平动的物件(记为i)按照牛顿第二定律F_{i}=m_{i}a_{i}列方程;
    • 对转动的物件(记为j)按照转动定律M_{j}=I_{j}\alpha_{j}列方程;
    • 根据约束条件列方程。
表达题
  • 转动定律请与平动进行“类比”理解。平动有\frac{d\vec{p}}{dt}=\vec{F}a=\frac{F}{m},那么转动定律的公式是

解答:M=J·a

  • 均匀细棒左端固定。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,当下落至图示位置时,角加速度是多少?

解答:
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  • 重滑轮,半径为R,质量为M,转动惯量为\frac{1}{2}MR^{2}。今两端的拉力分别为T_{1}T_{2},且约定角动量的方向垂直于纸面向外为正,则该滑轮的角加速度是多少?

解答:
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  • 一质量为m的小球以v_{0}的速率沿x轴前进,在恒定的摩擦力的作用下,\Delta t时间内正好停止运动,则该摩擦力的大小为()。一飞轮以\omega_{0}的转速旋转,转动惯量为I,现加一恒定的制动力矩使飞轮在\Delta t时间内停止转动,则该恒定制动力矩的大小为

解答:
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  • 图示为一个多体系统,预设加速运动方向用黑色表示。

    Fig101005.png

    则对M列方程,有如下可能的方程

    (1) FR-TR=\frac{1}{2}MR^{2}\cdot\alpha

    (2) FR+TR=\frac{1}{2}MR^{2}\cdot\alpha

    m列方程,有如下列法

    (3) T-mg=m\cdot a

    (4) mg-T=m\cdot a

    对约束方程,有如下列法

    (5) a=R\alpha

    (6) a=R\alpha^{2}

    以上正确的是

解答:(1) (3) (5)

  • 图示为一个多体系统,预设加速运动方向用黑色表示。

    Fig101006.png

    则对M列方程:

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m_{1}​列方程:

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m_{2}列方程:

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 **约束方程:** 
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解答:

  • 图示为一个多体系统,预设加速运动方向用黑色表示。
    Fig101007.png

    则对M_{1}列方程,有如下可能的方程
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**对$M_{2}​$列方程,有如下可能的方程**  
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**对$m_{3}$列方程,有如下列法**   
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**对$m_{4}$列方程,有如下列法**   
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**对约束方程,有如下列法**  
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  • 图示为一个多体系统,预设加速运动方向用黑色表示。
    Fig101008.png

    则对M列方程,有如下可能的方程
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  **对$m_{1}$列方程,有如下列法**
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  **对$m_{2}$列方程,有如下列法**
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  **对约束方程,有如下列法**
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