如何培养学生的符号意识

    符号意识是什么?符号意识主要是指“能够感悟符号的数学功能”,主要表现在以下几个方面:一是“知道符号表达的现实意义”;二是“能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律”;三是“知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性”;四是“初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式”。

    从这四个方面可以看出对学生符号意识的培养过程大致是这样的:一是认识与理解符号,这是培养符号意识的基础;二是经历一般化的过程,运用符号表示数量、关系和一般规律;三是体会运用符号表达和推理得到的结果具有一般性,不断体会符号使用对于表达和思考的作用。

    那么在具体培养学生符号意识时怎么去培养呢?

  1.让学生经历符号表示的过程,感受符号的意义与作用,发展学生的符号意识

    在小学阶段,学生的思维是以具体形象思维为主的,教学中让学生充分经历“具体情境—数学符号表示—符号语言释疑”的认知过程,让学生学会用符号语言来表述数学知识,揭示数量关系和变化规律,从而解决生活问题。 

  比如我们在学习“分数初步认识”这一课时,教师通过创设学生熟悉的生活中平分某样东西(比如苹果、桃子)的情境,引导学生理解2人平分4个桃子、2块糖、1个鸭梨时每人所得的数量,由学生熟知的生活语言“一半”(即两等份当中的一份)概括为文字语言二分之一,进而引出数学符号语言1/2,以此类推,认识1/3、1/4……直至初步理解分数的意义。

    这样的问题情境创设,将数学符号有机融入学生的数学学习中,让学生经历了用符号的过程,发展学生的符号意识。

  2.在数学应用过程中,体会符号表达的一般性,提升符号意识。

  比如在“用字母表示运算定律”,学习加法交换律中,出示情境:李叔叔骑车旅行,上午骑了40千米,下午骑了56千米,李叔叔今天一共骑了多少千米?

师:怎么解决这个问题?

生:40+56=96(千米)

师:还有不同的算式表示吗?

生:56+40=96(千米)

师:对了,这两道算式都可以算出李叔叔今天一共骑了96千米。也就是说这两道算式的得数是相同的,它们之间是相等的,那这两个算式之间可以用什么符号来连接呢?

生:等号

师:回答得非常正确,它们之间可以用等号连接起来,那李叔叔今天一共骑了多少千米的问题,我们可以怎么解决?

生:既可以用40+56=96来解决,也可以用56+40=96来解决。

师:那我们可以这样来表示:40+56=56+40,像这样的算式,你还能举出哪些例子呢?

生:23+72=72+23

生:38+57=57+38

生:64+39=39+64

……

师:同学们,像这样的算式,它们有什么特点和规律?

生:把加数的位置调换一下,总数不变。

生:把两个加数的位置换一下,它们的和不变。

师:同学们,你们说得非常好,那像这样的例子有多少个?

生:它有无数个。

师:有无数个,写不完,那怎么办?

因为,生活中处处是符号,教师引导学生可以用符号表示。

生:老师,我可以这样表示:甲数+乙数=乙数+甲数。

生:我这样表示:,+?=?+,

生:我是这样表示的:a+b=b+a。

    学生通过等式计算慢慢理解“交换两个加数的位置,和不变”,然后体会到具有具体数的算式是写不完的,那么,如何才能将所有这样的算式写完呢?通过亲自体会符号产生的过程,学生的学习就具有内驱力,符号的产生也相对有它的必要和意义。

    通过上述的活动,学生对“用符号表达,结果具有一般性”会有更深的认识。

  3.在数学问题解决过程中,促进主动应用,初步形成符号意识。

  教学中,要创设适宜的问题情境,引导学生经历发展问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程,在这个过程中尝试用符号表示。

  比如在平行四边形面积教学中,教师在创设情境、导入新知后,让学生经过自主探索、合作交流,运用多种方法把平行四边形转化成长方形,由“长方形面积=长×宽”推导出平行四边形面积的计算公式:平行四边形的面积=底×高,用字母表示为s=ah。

    引导学生用数学语言来叙述,用数学符号来表示,有助于学生内化知识,发展学生符号意识,并最终主动应用符号的意识。

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