（四）如何评估学生是否真正理解？（举例说明）
首先，我们需要关注学生要达到怎样的理解。完全不同于机械记忆与固守答案的方式，要评估学生在不同情境中审慎且有效应用知识的能力，也就是说，评估学生们在学科中“做”的能力。
其次，需要知道哪些可以作为理解的证据？
最后，理解的证据需要我们以完全不同的方式进行测试。
以此次素养检测的一道题为例：
这道题考察的是学生的代数思维，通过寻找生活中的原型，并解决问题来呈。这是一道考察学生综合应用的试题。
全班44个学生参加测试，30个学生全部正确。4个学生因为理解，10个学生因为格式问题——没有写“解设”。
这4个学生，对3x-20=100这道算式表达的基本数量关系——比一个数的3倍少20的数是100，求这个数——完全没有理解。或者理解有误。比如，班里有位思维较好的学生，但在这道题里，却看出了她对代数思维的理解有误。
她的问题如下：
农场有苹果和梨两种水果，苹果有20千克，梨的数量的3倍加上苹果刚好有100千克，梨有多少千克？
很显然，她的这道生活问题要解决的是3x+20=100。我专门对她进行了采访，问她为什么会出现这样的错误。她说：“做完没有检查。没有顺着思考。还有，一直将减20，看成的是加20。”
同时，她解这个方程时，第二步写成了3x=100-20。虽然她还写了验算，但用的是3x+20=100这个模型，所以没有发现问题。说明她对等式的性质或者四则运算之间的关系没有掌握。
这道题，是可以充分考察学生对用代数思维解决问题的理解程度。这不是单纯的用代数思维解决问题，首先要有应用意识，指向理解的深处。其次，应用不同的测试角度：寻找生活原型、解方程。当然，如果再加上“列出问题的等量关系、画出线段图”这两个元素，就可以很好的考察学生的代数思维素养。毕竟这道题，学生有取巧的地方：已经列出了方程。
（五）“专家盲点”对您教学的启发是什么？如何巧妙借助学生的误解拓展教学？
“专家盲点”对我的教学的启发是：课堂上并不是我讲清楚了，学生就明白了。也不是我讲得越多，学生就学得越多。也就是说，学生的学习效率与老师的讲授多少与时间并不存在必然的关系。因为学生的学习，需要考虑学生的元认知，考虑学生的最近发展区，需要考虑学生的学习兴趣等，其次考虑学习目标，考虑学习目标和学习者之间的通道，以及如何评估。多使用分享式教学，是很好的措施。
借助学生的误解，需要巧妙。如何巧妙呢？首先，在学生的误解处归结为一种尝试，让学生保持不断尝试的学习乐趣，不是打击学生的学习自信，在课堂营造容错的氛围。其次，在学生的误解处，进行多一步的追问和引导，或者让学生进行互动辨析，有时只需要稍微拐一下弯，误解就能变为正解。最后，老师的总结归因，一定不要忘记了学生的误解是最好的“因”，才结出正解的“果”。
三、提出困惑
（一）书上说：方法——结果的关系是所有理解的核心。是不是所有的理解均指向了“联系”，联系找到了，就理解了？比如，学习平行四边形面积，学生找到将平行四边形转化成长方形的联系，就意味着理解了平行四边形的面积公式吗？
（二）关于“知道”和“理解”这个词语的区别，在导论里有，在第一小节有，在第五小节也有。是为了凸显区分这两个词语的重要性吗？
