列方程解应用题
小学阶段，学生不习惯用方程来解决问题，一方面题目比较简单，学生用算术方法就能列出算式求解，而列方程需要写的步骤比较多，部分同学嫌书写步骤过于繁琐而放弃此方法，另一方面小学阶段只学习了运用等式的性质来解方程，这些方法只能应付诸如ax＋b＝c和ax＋bx＝c这些相对比较简单的解方程，像移项、合并同类项、去括号、去分母等方法，都是到初中才能学到的方法，于是就出现了部分学生能列出方程却不会解答的问题。因此，总感觉列方程解应用题在小学阶段就像是打酱油的，学生不重视，部分老师也不重视。
然而到了六年级期末复习阶段，题目难度加大，数量关系也越来越繁琐，学生用之前的经验和方法难以解决，此时，方程的优越性就逐渐显现了出来。可实际教学中却发现，学生在列方程解应用题时，除了计算上的困难外，还有以下两个难点：
难点一：设哪个量为x。
1.一般情况下，可以采用问谁设谁的方法来设未知数，这也是列方程中最常用的方法。
例：用一根10米长的铁丝围成一个长方形，使长比宽多2米，这个长方形的宽是多少米？
2.设题目中单位“1”的量。有些题目中的两个量之间有“倍比”的关系，此时可以设单位“1”的量为x。
例：合唱团一共有80人，其中男生比女生的5/3少10人，男生有多少人？
问题虽然求男生人数，但如果设男生为x，则女生与男生的数量关系很容易搞错，但如果设单位“1”女生为x，则男生人数就可以用5/3x－10来表示，再根据一共有80人这一信息可以列出方程。
3.设题目中不变的量为x。
如下题：很显然，题目中两个长条的面积正好相等这一信息隐藏着题目中的等量关系，即：长方形1的面积＝长方形2的面积，而两个长方形都是已知了宽，只要找到长问题即可解决。运用数形结合，可以发现：原来的图形是正方形，因此边长是相等的，如果设正方形的边长为x，则长方形1的长就是x，长方形2的长就是（x－4），这样根据题目中的等量关系就可以顺利列出方程：4x＝5（x－4）。
这一类型的题目，也多见于乘车乘船问题，安排宿舍问题，此类题目的特点就是：总人数不变，车（船、宿舍）数量不变，找到这两个不变的量，可以根据其中一个不变的量设x，根据另一个不变的量找等量关系。
例如：组织师生去参观三峡大坝，如果单独租用30座客车若干辆，刚好坐满，如果单独租用40座客车，可少租一辆，且余20个座位，求该校参观三峡大坝的人数。
如果设总人数为x，则根据车的数量找出等量关系：30座客车数＝40座客车数＋1，并据此列出方程：x/30＝x/40＋1。
如果设30座客车数量为x，则根据总人数可以找出等量关系并列出方程：30x＝40（x－1）。
难点二：找等量关系。
有些题目的等量关系很明显，题目中有“相等、相当于、熔铸成”等关键词，据此可以很容易地找到等量关系并列出方程，而有些题目的等量关系是隐藏着的，需要通过分析数量间的关系才能找出。而这，正是学生解题中的难点。
例如：一个长方形的周长是32厘米，若将长减少4厘米，宽增加2厘米，正好可以变成一个正方形，原来长方形的长是多少米？
此题中，正方形的边长相等这一信息是隐藏着的等量关系，很多学生受周长这一信息的影响，认为这是“等长变形”的类型，于是找周长的关系，却忽略了长和宽变化的数量不相等，因此周长也发生了变化，而正方形的边长是相等的，因此无法列出方程。
