集合间的等价关系
定义 1 如果一个非空集合 
的一个二元关系 
满足下列三条：
- 反身性
，对所有 
；
- 对称性 若
，则 
；
- 传递性 若 且
，则 
；
则称 是 的一个等价关系。等价关系 通常记成 “
”。
集合之间的划分
如果非空集合 的一组子集 
，
为指标集，满足下列条件：
则 
叫做 的一个划分。
同余
设 
为一正整数，
为任意整数。如果 )
，则 叫做模 同余，记作
叫做模数。否则， 叫做模 非同余，记作 
。以下的讨论恒固定一个模数或几个模数。
容易证明 
的充要条件是除法算式 
和 
有相同的余数 
。
