“用数对确定位置”是在初步认识了简单方位和路线的基础上,进一步认识用数对确定平面内点的位置。这是直角坐标系的初步,用一对有序数对表示平面上的一个点,进而用一组数对表示更多的点,连点成线,由线形成图形,本质是数与形的结合。学习好这个内容,将为后面学习“直角坐标”、“解析几何”奠定基础,有助于提高学生的空间想象能力,发展空间观念,更准确地刻画现实事物的位置关系。
过去的教学,我们仅停留在学生会用数对来表示平面内的相对位置,更多的在于技能训练,并未重视数对本身内在的数与形的数学本质,以及承载的空间观念培养价值。那么在教学前,我们应该思考如下问题:如何有效创设情境,帮助学生理解位置与数对的对应关系?如何充分利用数对与点的对应关系,体会数形结合的本质?如何深度开展探究活动,提升学生的空间观念?
创设真实有效的情境,大多数教材提供的是教室或电影院的座位图,如给家长介绍自己的位置,怎么说?学生介绍第几组第几排,师引导其表达为第几列第几行。然后出示座位图,再抽象成格子图,过去是将座位抽象在格子图的中间,但难以将数对与点对应,于是现行教材直接由动物园里看动物为情境,直接将动物园抽象成格子图,将动物所在的位置抽象成点。真实的情境,也利于理解位置与数对的关系,但真正合适的,还是直接将人的座位定位在方格图中的交点上,即用数对表示对应的位置。利用数对与点的对应关系,体会数形结合,过去也一直在尝试努力,但是未深入思考,尤其是依据数对确定点的位置后,再连点成线,连线成图形,在格子图上完成平移,体会图形平移后点的位置变化,深化对数对的理解,如(3,6)到(3,9),说明点向上平移了3格,即整个图形向上平移了3格,利用点左右平移、上下平移,感受数对的变化规律,更加直观地理解平移不改变图形形状的道理。在这个操作活动中,学生通过画一画、移一移,确定点的位置,建立数与形的关系,在想象中发展了空间观念。至于深度开展探究活动,我的理解是,设计让学生深度思考的活动,让学生动起手来,将数对与点的对应关系拓展到数对与形的位置关系研究,更好地提升空间观念。在游戏活动中,帮助学生感受从人到点,再从点到人的相互对应,在数形对应中经历从具体到抽象,再到应用的过程,更直观地理解有序数对与相对应的点之间一一对应的关系,感悟用数对确定位置时,两个数字缺一不可,相同的数字在不同的位置表示的意义也不相同,明晰了数对的概念。