1.导入新课

师生问好。

自评：课前师生问好是一个课堂常规，这个“仪式”是一节课的开始，同时也是一种宣告，它可以振奋学生精神，使他们以饱满的精神进入学习状态，有利于学生学习。

2、复习导入

师：孩子们，今天老师要带大家去森林学校上一节数学课，想不想去？

自评：课堂教学应激发学生学习兴趣，以“森林学校”为情境，贯穿教学过程的每一个环节，这样可以调动学生的积极性，引发学生的数学思考，让学生充分的投入到教学活动中去。

在森林学校的数学课上，猫头鹰博士出了这样一道数学题，请一位同学来读一下。

生：用1、3这两个数字能写出几个没有重复数字的两位数？

师：谁来解答？（生回答：13、31）；有不同意见吗？（生回答：没有）；那老师有一个问题，11和33不可以吗？  （生回答：题目要求的是没有重复数字的两位数。）看来大家对题意理解透彻了。

师：挺简单的是吧，如果再增加一个数字5呢？用“1、3、5”三个数字你能写出多少个没有重复数字的两位数呢？在你的本上写一写吧，看谁能写的没有重复、没有遗漏，最关键是要有一定的顺序。

（生试写）

投影汇报：

生1：13、31、15、51、35、53。

师：有顺序没有？（生回答：有）你的顺序跟他的一样吗？

生2:13、15、31、35、51、53。

生3：31、51、13、53、15、35。

自评：以“猫头鹰博士”的两个问题为契机，复习了二年级时学过的数学广角——搭配（一），回顾简单的排列方法，让孩子们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进今天的数学学习。

遗憾的是，课堂教学时应该先投影没有顺序的答案，再重点让学生展示不同的书写顺序，这样更有利于学生初步复习感知。

3、板书课题

师：看来还难不倒大家，好！再增加一个数字“0”，用“0、1、3、5”4个数字，这回你能写出多少个没有重复数字的两位数？这回不着急回答，这就是我们这节课要研究的主要内容——“简单的排列”（板书课题）

目标定向

师：看到课题想一想，这节课我们要学会什么？（生1回答：要学会排列。生2回答：要做到不重复，不遗漏。）孩子们说得都很好，这节课我们要学会找出简单事物的排列数，还要学会有序、全面地思考问题。

自评：让学生清楚地了解每节课的学习目标，从而能够进行自觉的、有方向、有目标的学习，做到有的放矢，增强学生学习的主动性。

三、学生先学，合作探究

独立思考，尝试解决

师：好！下面就请同学们独立思考，用“0、1、3、5”四个数字，看你能写出多少个没有重复数字的两位数？

（学生独立思考，试着写一写）

师：可以把0、1、3、5先写在第一行，然后再去有序排列。

自评：学生课前准备了学具— 0、1、3、5的数字卡片，这个环节应提醒孩子：“如果你觉得直接写有困难的话，可以借助手中的数字卡片摆一摆。”

小组合作，交流方法。

师：我看大部分同学都已经写完了，接下来小组长带领大家讨论下面的问题：（请一位声音响亮的同学来为大家读一下）

生：1、怎样写能保证不重复、不遗漏？

2、一共能写出多少个没有重复数字的两位数？

（学生自组讨论，教师巡视指导）

小组汇报，提炼方法

师：刚才大家讨论得都很热烈，接下来哪个小组来说一说你们是用什么方法进行排列的？

生1：固定十位法。

生2：固定个位法。

生3：连线法。

（三位同学板书不同的方法）

师：说一说你是如何进行有序排列的？

生1：先固定十位上的数字为1，可以写成10、13和15。

先固定十位上的数字为3，可以写成30、31和35。

先固定十位上的数字为5，可以写成50、51和53。

师：有多少个不同的两位数呢？

学：有9个。

师：可以怎样计算呢？

生：3×3=9

师追问：两个3分别是什么意思呢?

生：一个3是指1、3、5三个数字，一个3是指每个数字固定在十位，可以组成三个两位数。

师： 不是有4个数字进行排列吗？

生：0不能放在最高位。

自评：给学生提供自主探索的机会，让学生通过合作探究、沟通交流，获得分析问题与解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性。

生2： 先固定个位上的数字为0，可以摆成10、30和50.

先固定个位上的数字为1，可以摆成31和51。

先固定个位上的数字为3，可以摆成13和53。

先固定个位上的数字为5，可以摆成15和35。

生3：:（学生先连线，然后再写）

连线0和1，组成10；连线0和3，组成30。连线0和5，组成50。

连线1和3，组成13和31；连线1和5，组成15和51。

连线3和5，组成35号 53。

师：思路特别清晰，请回。

自评：不足之处为教师应主要对学生进行有效的引导，使得学生能够及时总结归纳，而不是老师讲太多，扶的太多。

强调“0”的特殊性。

师：如果把“0”换成“2”，猜一猜这次能写几个没有重复数字的两位数？（生回答：8个，9个...生写一写）还是9个吗？为什么？

生：不是9个。因为0不能放在最高位，2可以。

师：所以0是一个特殊的数字，运用起来要灵活。

自评：教学目标之一是通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。解决这个问题是想让学生根据先前4个数字可以组成3×3＝9个符合条件的两位数，先猜想再验证。

四、重点点拨

对比一下这几种方法我们发现，排列要按照一定的（生答：顺序），这样才能保证组成的数（生答：不重复、不遗漏）。

板书:有序，不重复，不遗漏。

自评：这节课设计之初着重想要突出方法的多样性，解决排列问题时，利用这几种方法都能做到不重复、不遗漏，让学生们感受到可以根据问题的不同选择不同的策略，这样可以帮助我们又快又准的解决问题。

五、反馈评价

1、师：其实生活中跟排列有关的问题还有很多，这不，（生读：森林学校的小动物就要毕业了，小松鼠、小羊、小狗都想和猫头鹰博士一起合照留念，但是猫头鹰博士必须坐在左数第二个凳子上拍照，你能想出多少种不同的坐法呢？）   

①、师：先思考一下，可以怎样坐呢呢？

生：小松鼠第一个，猫头鹰博士第二个，小狗第三个，小羊第四个。

师：那老师怎么把他的方法记录在黑板上呢？

生思考，答：可以用数字表示小动物，也可以用图形表示小动物。

②、生：集体反馈。

师：我们可以用先固定一个座位，然后交换另外两个座位的方法。

自评：解决问题要求学生用简洁的方式表示老师和同学，数学抽象对于小学生不太好理解，换一个更具体的表达方式是：符号意识。建立符号意识有助于学生理解，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

毕业典礼上，猫头鹰博士要把五朵花全部分给优秀的小松鼠、小羊、小狗，每人至少分一朵，有多少种分法？

①、先独立思考，在练习本上写一写？

    再6人小组合作交流（教师巡视指导）。

②、请3位同学上台代表3只小动物，另一位同学拿花在讲台上有序分一分。

自评：有序的去分，对部分孩子来说是一个难点，所以采取了小组合作的方式。先自己独立思考，试着写一写，然后小组之间说一说，议一议。“数学广角”的教学难点在于如何让学生在直观的问题解决中感悟其抽象的数学思想方法，解决这个难点的关键就是让学生主动参与，除了写一写，还通过孩子们上台实践分花，直接领悟获得具体经验。

学生怎么样才能学会有序排列?本节课练习为了让学生充分体验，积累经验，共设计三道习题，从四只小动物拍照留念的坐法，到五朵花分给三只小动物的分法，最后是小游戏--拉动数字卡片组成不同的两位数，分别让学生在一次次的排列中获得有序思考的经验，在多次练习中自然形成有序的意识。

遗憾的是，因为时间安排不合理，拉动数字卡片的练习没有在课堂上完成。

六、课堂小结

师：这节课你有什么收获？（生回答）通过今天这节课的学习，我们不仅要在思考数学问题上有条理，在生活中也要做到条理清楚，考虑全面，不丢三落四。