三上：认识几分之一
从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义、读写方法及计算方法上，分数与整数都有很大的差异。相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。分数并非是可以通过计数活动得到了一个数，而是一个代表了两个量关系的相对量，并且可以从部分-整体、测量、比、算子和商等多个角度加以理解，从整数到分数学生的数学学习就要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。
学情分析：
《分数的初步认识》一课是人教版小学数学第5册第八单元第一课时的教学内容。从整数到分数是学生数概念的一次扩展,无论在意义、读写方法及计算方法上,分数与整数都有很大差异。分数并非是可以通过计数活动得到的一个数,而是代表了两个量关系的相对量,并且可以从部分 -- 整体、测量、比等多个角度加以理解。从整数到分数,学生的数学学习将要建立一个新的数概念,是对数的认识的一次质的飞跃。分数在日常生活中应用广泛,学生应已有用分数进行表达交流的体验和经历。但相对整数而言,分数概念较为抽象且有多种理解方式,他们对分数意义的理解是模糊的、零散的。所以教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主动地去获取分数的相关知识。
教学目标：
知识与技能：初步认识几分之一，理解几分之一的含义，会写、会读简单的分数，知道分数各部分的名称。
过程与方法：通过直观演示、观察、操作、自主探究、合作交流等学习途径，培养学生抽象、概括能力。
情感态度与价值观：体验分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：初步建立几分之一的概念。
教学难点：初步理解分数的含义。
教具准备：多媒体课件等。
学具准备：水彩笔、各种图形的纸片。
距今3000多年前，古埃及人使用象形文字来表示一半，后来发展成了图形。
2000多年前，中国人用算筹也就是小棒表示一半。
这些表示方法都非常直观，但是如果遇到更复杂的问题，这样就显得很麻烦啦。
又过了很多年，2000多年前，印度人用阿拉伯数字表示这样的一半。
这样的确很简便，但是容易看成两个数，怎么办呢？后来，为了简洁和统一，人们采用了阿拉伯人发明的短横线来解决这个问题。一直到今天，我们都用这样的数来表示一半。
古人从最开始的画图形摆小棒，用数字到最后转横线的发明，经历了漫长的研究和演变。不要小瞧这个数，它可是古今中外数学家们智慧的结晶呀！
一、初步感知，认识二分之一
（一）合作交流、初步认识
小组活动：
1.仔细观察上面几幅图有什么相同点和不同点，看哪个小组发现的最多。
2.我的困惑：
【设计意图：思维始于疑问，而好奇是儿童的天性，是学生探索未知世界的起点。数学教学应以使学生爱学数学、乐学数学为基本追求，所以调动学生学习的数学的热情与专注，是提高教学效率的重要前提。课始结合生活实际，给孩子们所需素材，让学生自主探索，积极思考、交流表达各个模型的相同以及不同点，并提出自己的困惑，对二分之一有初步的认识。这样不仅将分数产生在平均分的前提自然展现，且使学生的探究意识也孕育而生。】
3.认识读法。
根据学生的回答顺序认识各部分名称及含义，并出示课题。
1/2怎么读？
读作：二分之一
你觉得这种读法有什么合理的地方？“之”怎么理解？
小结：这种读法读出了分数的意义。
【通过以上内容的学习概括出“一半”的共性特征：把一个图形分成大小相同的两部分，也就是平均分成2份，表示其中的一份。为了强化对分数意义的进一步了解，教学分数的读法写法时，再一次强化意义，即“—”表示平均分，“2”表示平均分成的份数，“1”表示这样的1份。】
二.自主探索，深化认识
（一）类比推理，认识1/4。
用正方形纸折一折，找一找1/4，并涂一涂。
【设计意图：这个环节本着以学生为主体的思想，鼓励学生在操作中创造快乐，同时在实践中发现新问题，即：折法不同，涂色部分的形状也不同，却都可以用1/4来表示。为进一步理解几分之一打下基础。】
三、动手创造，拓展认识
（一）折一折
1.你还想认识几分之一？想一个这样的分数并表示它的意思。
【设计意图:在充分认识1/2和 1/4的基础上，扩展对几分之一这类分数的理解。】
2.合作交流，认识几分之一
想一想：你把纸平均分成了几份？涂色部分是它的几分之一？并把你创造的分数告诉你同桌。
3. 比较异同，深化认知
作品展示小结：不同的图形可以表示相同的分数，相同的图形可以表示不同的分数。
【设计意图：通过让学生“画一画、折一折、涂一涂”认识几分之一，为学生提供“再创造”的机会。并通过适时的追问，使学生体会到：不同的图形可以表示相同的分数，相同的图形可以表示不同的分数。】
四.巩固练习，拓展提升
1.蓝色部分都是图形的1/2吗？说一说。
【设计意图：加深学生只有平均分才能用产生分数的概念认识。】
2.下面涂色部分都是一张正方形纸的1/8吗？说说你的理由。
【设计意图：强化分数的意义，检查分数读写法的掌握】
3.填一填。
【设计意图：采用数线模型丰富学生的表象，为学生全面理解分数的含义提供多种直观支持，同时为后面教学几分之几做铺垫。】
五、课后作业
请设计下面图形的原图形。
1.下面是原图形的五分之一，请设计原图形。
2.下面是原图形的八分之一，请设计原图形。
六、课堂小结，延伸铺垫
说说你的收获！【设计意图：引导学生对全课内容进行归纳总结，有利于建立完整的认知结构】
